动量与能量问题专题探究

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1、动量与能量问题专题探究一、大纲解读动量和能量的知识是高中物理中的重点内容和主干知识，动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒和功能关系的综合应用是历年来高考物理命题的重点、热点。动量和能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，历来是高考命题的热点，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题．考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强．也是很多同学普遍感到棘手的难点之一。本文指导同学们研究整

2、合高中力学的主干知识和解题的方法，特别是动量和能量知识的综合应用。二、重难点剖析1．如图1所示，独立理清两条线：一是力的时间积累——冲量——动量定理——动量守恒；二是力的空间移位积累——功——动能定理——机械能守恒——能的转化与守恒．把握这两条主线的结合：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的。力的积累和效应牛顿第二定律F=ma力对时间的积累效应冲量I=Ft动量p=mv动量定理Ft=mv2-mv1动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’系统所受合力为零或不受外力力对位移的积累效应功：W

3、=FScosα瞬时功率：P=Fvcosα平均功率：机械能动能势能重力势能：Ep=mgh弹性势能动能定理机械能守恒定律Ek1+EP1=Ek2+EP2或ΔEk=ΔEP图12．解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律．3．应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的

4、交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程，例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加．三、常见模型、情景与过程（一）一动一静的碰撞模型1．同一直线上的弹性碰撞弹性碰撞是动量和动能都守恒的碰撞，本方程组的解为：（1）或：（2）m1v1m2m1＜m2情景：m1v’1m2v2’m1＞m2情景：m1v’1m2v2’图2这两个根应该根据物理情景取舍。两个刚性小球间的弹性碰撞（见图2所示）的结果只取解（1）；这个方程组的解应该记住才能提高解题速度。两个刚性小球间的弹性碰撞（见图1所示）的讨论：①若m1=m2,则v1’=v2’，速度交换；②若

5、m1＜m2,则v1’＜0主动球反弹，v2’＞0被动球向前；若m1<>m2,则v1’≈v1主动球速度几乎不变，v2’≈2v1被动球几乎以2倍速向前；2．完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是所有碰撞种类中，动能损失最大的情况一动一静完全非弹性碰撞方程组的解：完全非弹性碰撞过程中损失的动能大小是一定的，只与两个物体的质量比有关，与转化的方式无关。这个损失的动能在不同的问题中可以转化为不同的能量，如：系统增加的内能、焦耳热、气体的内

6、能、弹簧的弹性势能、重力势能、两个点电荷间的电势能、原子的能级跃迁等。3．一般碰撞该方程组如果v’1和v’2都未知，则有三个未知数，没有定解，但可以证明：0≤ΔE≤ΔEmax.即，（二）滑块小车及子弹打木块模型mv0（M+m）v共Ms物s车s相对图3子弹打木块模型、滑块小车模型是比较类似的，以滑块小车模型为例。如图3所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，质量为m的滑块以初速度v0滑上摩擦因数为μ的小车表面，小车足够长，最后滑块和小车以v共共速前进。我们可以列出方程：这方程组显然与完全非弹性碰撞相似，方程的解完全相同：1．2．，这一过程中损失的动能比例是一定

7、的，与μ和S相无直接关系。以下是一些关于能量转化的重要结论（注意图3中的位移关系）：图43．摩擦力对滑块做功：4．摩擦力对小车做功：fs车＝5．整个过程中产生的热量（损失的动能），MmMumv光滑平面图5我们经常用到这个结论：Q＝fs相.，它表明了动能转化为内能的方式和转化关系。例如传送带问题中，物体与传送带间产生的热量：Q=fs相对滑动的路程.这一能量关系有些同学会觉得较为复杂，图4可以帮助分析、记忆.（三）圆弧轨道模型及人船模型情景1．如图5所示质量为M的光滑圆弧轨道置于光滑水平面上，质量为m的质点由轨道上h处滑到轨道的底端，求轨道和质点分别获得的速度。

8、由于水平动量守恒：质点的势能转化为两个物体的动能：由