山东省学业水平考试数学模拟试题01 (2)

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1、山东省学业水平考试数学模拟试题01一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2函数是（）A．增函数B．减函数C．偶函数D．周期函数3已知函数，那么（）（A）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增（B）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减（C）当x∈（－∞，－1）时，函数单调递增（D）当x∈（－∞，3）时，函数单调递减4不等式组所表示的平面区域是（）ABCD5数列满足且，则的值是（）A1B4C－3D66

2、圆的圆心到直线的距离是（）Ａ、　Ｂ、Ｃ、2Ｄ、07已知直线，平面，且，给出四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是（）A、4B、3C、2D、18不等式的解集为（）A、B、C、D、9一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（　）A．B．C．D．10已知平面向量，，且//，则＝（）A．B．C．D．开始K=2P=0P<20？P=p+kK=k+2输出k结束是否11直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（）A.B.C.D.12若执行

3、下面的程序图的算法，则输出的k的值为（）．　A．8　　　B．9　　　　C．10　　　　D．1113若，（）A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第三、四象限14若是正实数，则（）A.B.C.D.15设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A、B、C、2007D、2008二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的

4、容量n=B17设函数，若，则实数a的取值范围是18如果sin＝，那么cos的值是_________19有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是20．如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A,B间的距离是一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡：16、_________17、_________18、______

5、____19、__________20、__________三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）试证明函数在上为增函数．22．（本小题满分8分）设等差数列的前项和为,已知.（Ⅰ）求首项和公差的值;（Ⅱ）若，求的值.23　（本小题满分8分）求圆心在直线4x+y=0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程24．已知，.(1)若求的值;（2）设求的最小值。25（本小题满分8分）如图，直三棱柱中，，，，M是A1B1的中点（1）求证C1M^平

6、面；（2）求异面直线与所成角的余弦值山东省学业水平考试数学模拟试题01参考答案与评分标准一、选择题1．D2．D3．A4．D5．A6．A7．C8．B9．D10．B11．C12．C13．C14．C15．B二、填空题16．8017．18．19．20．三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21解：证明：设是上的任意两个实数，且，则．，，，，即．故函数在上为增函数．22.解:(Ⅰ),解得(Ⅱ)由,得,解得或(舍去)..23解：解:∵点P，Q在圆上，∴圆心在PQ的垂直平分线上

7、，PQ的垂直平分线的方程为x+y－3=0又圆心在直线4x+y=0上，∴它们的交点为圆心由即圆心坐标为(－1，4)，半径,因此所求圆的方程为24(1)∵∴，而=25(1)∵直三棱柱，∴　，　∴，∵，M是A1B1的中点，∴又　　∴C1M^平面(2)设、的中点分别为、，　连接，∴∥，连接，∴∥，∴是异面直线与所成角或其补角；设点是的中点，连接、，在Rt△，在△中，，，∴∴异面直线与所成角的余弦值为