控制电机中国电力出版社(习题解答)谢卫 答案

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1、“控制电机”习题解答控制电机第一章旋转变压器1第二章自整角机8第三章测速发电机12第四章伺服电动机18第五章微特同步电动机26第六章无刷直流电动机31第七章步进电动机34第八章直线电动机39第九章超声波电动机43－47－“控制电机”习题解答第一章旋转变压器1.简述旋转变压器的工作原理。答：旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机。以正余弦旋转变压器为例，在定子槽中安放两个相互垂直的绕组，其中直轴方向的S1—S2为励磁绕组，交轴方向的S3—S4为补偿绕组，如图1-1(a)所示。在转子槽中也安放两个相互垂直的绕组R1—R2、R3—R4，它们是正余弦输出绕组，如

2、图1-1(b)所示。图1-1旋转变压器的绕组结构首先分析空载运行时的情况，此时只有定子励磁绕组S1—S2施加交流励磁电压，其余三个绕组全部开路。显然，励磁绕组将在气隙中产生一个脉振磁场，这个脉振磁场将在输出绕组中产生感应电动势，即式中，为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时在输出绕组中感应电动势的有效值。设在励磁绕组S1—S2中感应电动势的有效值为，则旋转变压器的变比为这样－47－“控制电机”习题解答与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，即。而空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦

3、函数和正弦函数，这样转子绕组R1—R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3—R4称为正弦输出绕组。1.正余弦旋转变压器输出特性发生畸变的原因是什么？畸变补偿的方法有哪些？答：当正余弦旋转变压器输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。例如在图1-2中，正弦输出绕组R3—R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原因。图1-2旋转变压器的负载情况图1-3输出特性的畸变－47－“控制电机”习题解答如图1-2所示，当输出绕组R3—R4有电流通过时，便产生磁通，可以分解为两个分量

4、：一个分量为，其方向与励磁绕组S1—S2的轴线方向一致，称为直轴分量；另一个分量为，其方向与励磁绕组S1—S2的轴线方向正交，称为交轴分量。对于励磁绕组来说，直轴分量相当于普通变压器二次侧绕组所产生的磁通。根据磁动势平衡的基本概念，当变压器二次侧有了电流产生磁动势后，一次侧必然增加一个负载电流分量及相应的磁动势，以抵消二次侧磁动势的影响，保持主磁通基本不变。据此推断，在旋转变压器中直轴分量不会使主磁通受到显著影响，当然也就不会使输出电压受到显著影响。所以，直轴分量对输出特性畸变的影响是很小的，引起畸变的主要原因应该是交轴分量。交轴分量在正弦输出绕组R3—R4轴线上的分量

5、为，与绕组R3—R4相匝链，所感应的电动势正比于，也就是正比于。所以，正弦输出绕组R3—R4有了负载以后，除了原先的主磁通感应电动势以外，还附加了一个正比于的交轴磁通感应电动势，后者的出现破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系，造成了输出特性的畸变。因此，为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。一次侧补偿：如图1-4所示，将定子上的补偿绕组S3—S4短接，则绕组S3—S4能消除输出电压的畸变。因为交轴磁通在补偿绕组中要产生感应电流，根据楞次定律，这个电流所产生的磁通是阻碍交轴磁通变化的，因此对交轴磁通起抑制作用，可以起到

6、畸变补偿的作用。二次侧补偿：如图1-5所示，正弦输出绕组R3—R4接有负载，流过电流，产生磁动势；余弦输出绕组R1—R2接有负载，流过电流，产生磁动势。显然，磁动势和在交轴上的磁动势分量是反向的。容易证明当－47－“控制电机”习题解答时，在任意转角位置都能使和的交轴磁动势分量相互抵消，从而消除畸变，使输出电压与转子转角间保持严格的正余弦函数关系。另外，可以考虑同时采用一、二次侧补偿，即所谓的双边补偿，以达到更佳的补偿效果。图1-4一次侧补偿的旋转变压器图1-5二次侧补偿的旋转变压器1.从数学上确定线性旋转变压器输出特性线性段的转角范围。解：线性旋转变压器的输出电压与转角

7、成正比。如图1-6所示的线性旋转变压器，经推导，其输出电压的计算公式为相应的输出特性如图1-7所示。－47－“控制电机”习题解答图1-6线性旋转变压器示意图图1-7线性旋转变压器的输出电压随转角的变化曲线将和在处按泰勒级数展开，设变比，将以上关系代入输出电压的计算公式，得由上式可知，输出电压与转角的关系偏离线性的误差主要是由的四次方所决定的，随着值的增大，误差值也越大。一般在计算装置中要求线性误差不超过，若略去的高次项，则可令－47－“控制电机”习题解答，从而求得满足线性输出要求的转角范围，即在（0.65rad）以内。从理论上讲，若选取最