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1、第三章 章末检测(A)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是( )A．30°B．45°C．60°D．90°2．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为( )A．－3B．－6C．－D．3．下列叙述中不正确的是( )A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都有唯一对应的倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα4．在同一直角坐标系
2、中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是( )5．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于( )A．2B．3C．9D．－96．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )A．x＋y＋1＝0B．4x－3y＝0C．4x＋3y＝0D．4x＋3y＝0或x＋y＋1＝07．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )A．4B．C．D．8．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，
3、则l的斜率k的取值范围是( )A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－3≤k≤4D．以上都不对9．已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为( )A．－4B．20C．0D．2410．如果A(1,3)关于直线l的对称点为B(－5,1)，则直线l的方程是( )A．3x＋y＋4＝0B．x－3y＋8＝0C．x＋3y－4＝0D．3x－y＋8＝011．直线mx＋ny＋3＝0在y轴上截距为－3，而且它的倾斜角是直线x－y＝3倾斜角的2倍，则( )A．m＝－，n＝1B．m＝－
4、，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝112．过点A与B(7,0)的直线l1与过点(2,1)，(3，k＋1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于( )A．－3B．3C．－6D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．14．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是________．(写出所有正确答案的序号)①15°；②30°；③45°；④
5、60°；⑤75°．15．已知直线l与直线y＝1，x－y－7＝0分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1，－1)，那么直线l的斜率为________．16．已知直线l经过点E(1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，则直线l的方程为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)平行四边形的两邻边所在直线的方程为x＋y＋1＝0及3x－4＝0，其对角线的交点是D(3,3)，求另两边所在的直线的方程．18．(12分)已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．若点A(5,0)到l的
6、距离为3，求直线l的方程．19．(12分)已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A(1,2)．求(1)BC边所在的直线方程；(2)△ABC的面积．20．(12分)如图，已知△ABC中A(－8,2)，AB边上中线CE所在直线的方程为x＋2y－5＝0，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x－5y＋8＝0，求直线BC的方程．21．(12分)某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m2)．22．(12分)
7、三角形ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且
8、AB
9、2＝
10、AD
11、2＋
12、BD
13、·
14、DC
15、．求证：△ABC为等腰三角形．第三章 直线与方程(A)答案1．A [利用斜率公式k＝＝＝tanθ，可求倾斜角为30°．]2．B [当两直线平行时有关系＝≠，可求得a＝－6．]3．D [α＝90°时，斜率不存在．∴选D．]4．C5．D [由kAB＝kAC得b＝－9．]6．D [当截距均为0时，设方程为y＝kx，将点(3，－4)代入得k＝－；当截距不为0时，设方程为＋＝1，将(3，－4)代入得a＝－1．]7．D8．A [如图：kPB＝
16、，kPA＝－4，结合图形可知k≥或k≤－4．]9．A [垂足(1，c)是两直线的交点，且l1⊥l2，故－·＝－1，∴a＝10．l：10x＋4y－2＝0．将(1，c)代入，得c＝－2；将(1，－2)代入l2：得b＝－12．则a＋b＋c＝10＋(－12
