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时间:2018-07-17
《概率论与数理统计试题共九套有答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计试题(2)1.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,则(1)当A、B互不相容时,P(A∪B)=;P(AB)=。(2)当A、B相互独立时,P(A∪B)=;P(AB)=。2.三个人独立破译密码,他们能够单独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是。3.已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B
2、A)=0.8,则P(A∪B)=。4.掷两枚骰子,其点数之和为8的概率为。5.X为一随机变量,若存在非负可积函数f(x)(-¥3、)=,方差D(X)=。均匀分布的概率密度函数是f(x)=,它的数学期望E(X)=,方差D(X)=。7.设随机变量X的概率密度函度为则A=;P4、X5、<=。8.设随机变量X服从二项分布B(4,),则P{X=1}=。9.设X~N(100,σ2),且P{X≥110}=0.16,F(1)=0.84,则σ=。二.选择题:(每小题2分,共10分)1.设A、B为任意两个事件,且AB,P(B)>0,则下列选项必然成立的是()。(A)P(A)<P(A6、B)(B)P(A)≤P(A7、B)(C)P(A)>P(A8、B)(D)P(A)≥P(A9、B)2.设X~N(0,),则服从自由度为n-1的t10、分布的随机变量是()。(A)(B)(C)(D)3.掷两枚均匀硬币,出现“一正一反”的概率是()。(A)(B)(C)(D)4.设总体X~N(),其中已知,未知,是取自总体的一个样本,则非统计量是()。(A)(B)(C)max()(D)()5.在假设检验中,原假设H0,备择假设H1,则称()为犯第二类错误。A、H0为真,接受H1B、H0不真,接受H0C、H0为真,拒绝H1D、H0不真,拒绝H0三.(10分)已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?四.(10分)自动生产线11、在调整之后出现次品的概率为0.005,生产过程中只要一出现次品,便立即进行调整,求在两次调整之间生产的正品数X的分布律。五.(10分)设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)X与Y的协方差;(2)D(2X-Y)。六.(10分)将一枚均匀的硬币抛掷1000次,利用切贝雪夫不等式估计在1000次抛掷中,出现正面次数在400~600次之间的概率。七.(10分)设甲、乙两厂生产同样的灯泡,其寿命分别服从分布。现从两厂生产的灯泡中各取60只,测得甲厂平均寿命为1295小时,乙厂为1230小时,能否认为两厂生产的灯泡寿命无显著差异?(一、1.0.7,0,0.58,012、.22.0.63.0.74.5.,连续型随机变量,密度函数6.,,,,7.3,8.0.07569.10二、1.B2.B3.B4.D5.B三、四、五、(1),同理,,(2)六、P(︱︱<100)七、︱︱=3.95>1.96拒绝(有显著差异)三.一.选择题(每题2分,共18分)1.设A、B为任意两个事件,且AB,P(B)>0,则下列选项必然成立的是()。(A)P(A)<P(A13、B)(B)P(A)≤P(A14、B)(C)P(A)>P(A15、B)(D)P(A)≥P(A16、B)2.掷两枚均匀硬币,出现“一正一反”的概率是()。(A)(B)(C)(D)3.~,则服从自由度为n-1的t17、分布的随机变量是()。(A)(B)(C)(D)4.设总体X~N(),其中已知,未知,是取自总体的一个样本,则非统计量是()。(A)(B)(C)max()(D)5.设(X,Y)的概率分布为P(X=Y=)=(……),则有()(A)对一切成立;(B)(C)(D)6.设总体服从,为其样本,在以下的无偏估计量中,最有效的是()(A);(B)(C);(D)二.填空题(每空2分,共48分)1.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,则(1)当A、B互不相容时,P(A∪B)=;P(AB)=。(2)当A、B相互独立时,P(A∪B)=;P(AB)=。2.三个人独立破译密码,他们能够单18、独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是。3.已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B19、A)=0.8,则P(A∪B)=。4.同时掷三个均匀的硬币,出现三个正面的概率是。5.设X为一随机变量,若存在非负可积函数f(x)(-¥20、布B(4,
3、)=,方差D(X)=。均匀分布的概率密度函数是f(x)=,它的数学期望E(X)=,方差D(X)=。7.设随机变量X的概率密度函度为则A=;P
4、X
5、<=。8.设随机变量X服从二项分布B(4,),则P{X=1}=。9.设X~N(100,σ2),且P{X≥110}=0.16,F(1)=0.84,则σ=。二.选择题:(每小题2分,共10分)1.设A、B为任意两个事件,且AB,P(B)>0,则下列选项必然成立的是()。(A)P(A)<P(A
6、B)(B)P(A)≤P(A
7、B)(C)P(A)>P(A
8、B)(D)P(A)≥P(A
9、B)2.设X~N(0,),则服从自由度为n-1的t
10、分布的随机变量是()。(A)(B)(C)(D)3.掷两枚均匀硬币,出现“一正一反”的概率是()。(A)(B)(C)(D)4.设总体X~N(),其中已知,未知,是取自总体的一个样本,则非统计量是()。(A)(B)(C)max()(D)()5.在假设检验中,原假设H0,备择假设H1,则称()为犯第二类错误。A、H0为真,接受H1B、H0不真,接受H0C、H0为真,拒绝H1D、H0不真,拒绝H0三.(10分)已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?四.(10分)自动生产线
11、在调整之后出现次品的概率为0.005,生产过程中只要一出现次品,便立即进行调整,求在两次调整之间生产的正品数X的分布律。五.(10分)设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(1)X与Y的协方差;(2)D(2X-Y)。六.(10分)将一枚均匀的硬币抛掷1000次,利用切贝雪夫不等式估计在1000次抛掷中,出现正面次数在400~600次之间的概率。七.(10分)设甲、乙两厂生产同样的灯泡,其寿命分别服从分布。现从两厂生产的灯泡中各取60只,测得甲厂平均寿命为1295小时,乙厂为1230小时,能否认为两厂生产的灯泡寿命无显著差异?(一、1.0.7,0,0.58,0
12、.22.0.63.0.74.5.,连续型随机变量,密度函数6.,,,,7.3,8.0.07569.10二、1.B2.B3.B4.D5.B三、四、五、(1),同理,,(2)六、P(︱︱<100)七、︱︱=3.95>1.96拒绝(有显著差异)三.一.选择题(每题2分,共18分)1.设A、B为任意两个事件,且AB,P(B)>0,则下列选项必然成立的是()。(A)P(A)<P(A
13、B)(B)P(A)≤P(A
14、B)(C)P(A)>P(A
15、B)(D)P(A)≥P(A
16、B)2.掷两枚均匀硬币,出现“一正一反”的概率是()。(A)(B)(C)(D)3.~,则服从自由度为n-1的t
17、分布的随机变量是()。(A)(B)(C)(D)4.设总体X~N(),其中已知,未知,是取自总体的一个样本,则非统计量是()。(A)(B)(C)max()(D)5.设(X,Y)的概率分布为P(X=Y=)=(……),则有()(A)对一切成立;(B)(C)(D)6.设总体服从,为其样本,在以下的无偏估计量中,最有效的是()(A);(B)(C);(D)二.填空题(每空2分,共48分)1.已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,则(1)当A、B互不相容时,P(A∪B)=;P(AB)=。(2)当A、B相互独立时,P(A∪B)=;P(AB)=。2.三个人独立破译密码,他们能够单
18、独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是。3.已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B
19、A)=0.8,则P(A∪B)=。4.同时掷三个均匀的硬币,出现三个正面的概率是。5.设X为一随机变量,若存在非负可积函数f(x)(-¥20、布B(4,
20、布B(4,
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