概率论与数理统计试题共九套有答案

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1、概率论与数理统计试题（2）1．已知P（A）=0.4，P（B）=0.3，则（1）当A、B互不相容时，P（A∪B）=；P（AB）=。（2）当A、B相互独立时，P（A∪B）=；P（AB）=。2．三个人独立破译密码，他们能够单独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是。3．已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B

2、A）=0.8，则P（A∪B）=。4．掷两枚骰子，其点数之和为8的概率为。5．X为一随机变量，若存在非负可积函数f(x)(-¥

3、)=，方差D(X)=。均匀分布的概率密度函数是f(x)=，它的数学期望E(X)=，方差D(X)=。7．设随机变量X的概率密度函度为则A=；P

4、X

5、＜=。8．设随机变量X服从二项分布B（4，），则P{X=1}=。9．设X~N（100，σ2），且P{X≥110}=0.16，F(1)=0.84，则σ=。二．选择题：（每小题2分，共10分）1．设A、B为任意两个事件，且AB，P（B）＞0，则下列选项必然成立的是（）。（A）P（A）＜P（A

6、B）（B）P（A）≤P（A

7、B）（C）P（A）＞P（A

8、B）（D）P（A）≥P（A

9、B）2．设X～N（0，），则服从自由度为n-1的t

10、分布的随机变量是（）。（A）（B）（C）（D）3．掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（）。（A）（B）（C）（D）4．设总体X~N()，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（）。（A）(B)（C）max()(D)()5．在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（）为犯第二类错误。A、H0为真，接受H1B、H0不真，接受H0C、H0为真，拒绝H1D、H0不真，拒绝H0三．(10分)已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？四．（10分）自动生产线

11、在调整之后出现次品的概率为0.005,生产过程中只要一出现次品,便立即进行调整,求在两次调整之间生产的正品数X的分布律。五．（10分）设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求：（1）X与Y的协方差；（2）D（2X-Y）。六．（10分）将一枚均匀的硬币抛掷1000次，利用切贝雪夫不等式估计在1000次抛掷中，出现正面次数在400~600次之间的概率。七．（10分）设甲、乙两厂生产同样的灯泡，其寿命分别服从分布。现从两厂生产的灯泡中各取60只，测得甲厂平均寿命为1295小时，乙厂为1230小时，能否认为两厂生产的灯泡寿命无显著差异？（一、1.0.7,0,0.58,0

12、.22.0.63.0.74.5.,连续型随机变量,密度函数6.,,,,7.3,8.0.07569.10二、1.B2.B3.B4.D5.B三、四、五、(1),同理,,(2)六、P(︱︱<100)七、︱︱=3.95>1.96拒绝(有显著差异)三．一．选择题（每题2分，共18分）1．设A、B为任意两个事件，且AB，P（B）＞0，则下列选项必然成立的是（）。（A）P（A）＜P（A

13、B）（B）P（A）≤P（A

14、B）（C）P（A）＞P（A

15、B）（D）P（A）≥P（A

16、B）2．掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（）。（A）（B）（C）（D）3.～,则服从自由度为n-1的t

17、分布的随机变量是（）。（A）（B）（C）（D）4．设总体X～N()，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（）。（A）(B)（C）max()(D)5．设（X，Y）的概率分布为P（X=Y=）=（……），则有（）(A)对一切成立；(B)(C)(D)6.设总体服从，为其样本，在以下的无偏估计量中，最有效的是（）(A)；(B)(C)；(D)二．填空题（每空2分，共48分）1．已知P（A）=0.4，P（B）=0.3，则（1）当A、B互不相容时，P（A∪B）=；P（AB）=。（2）当A、B相互独立时，P（A∪B）=；P（AB）=。2．三个人独立破译密码，他们能够单

18、独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是。3．已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B

19、A）=0.8，则P（A∪B）=。4．同时掷三个均匀的硬币，出现三个正面的概率是。5．设X为一随机变量，若存在非负可积函数f(x)(-¥

20、布B（4，