2 004年度《 电动力学》教学教案

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1、《电动力学》教学教案教材高教出版社作者蔡圣善第一周授课时间章节名称预备知识矢量分析初步§1、标量与矢量§2物理量的空间积累§3物理量的空间变化率（1）教学内容1、标量场定性描述一个标量常可以使用等势面的概念定量描述为一个标量通常使用空间与时间的函数标量函数的空间变化率的最大值——梯度2、矢量场定性描述用场线的方法定量描述为一个空间，时间的矢量函数。3、掌握研究矢量场的基本方法空间的积累4、通过对矢量场的通量的研究，（大于零，小于零，等于零）来判断区域内是否有源、是否有汇、是否连续。5、通量的局限性，教学难点1、通量大于零，小于

2、零，等于零时，封闭面与场线的关系。2、梯度的定义式与在各种正交坐标系中的表达式的不同。例题1、求▽r▽·r▽（）r=xi+yj+zk授课时间章节名称§3物理量的空间变化率（2）§4、算符的二级运算§5曲线坐标系教学内容1、通过对矢量场的环量的研究来讨论矢量的性质。由其是否等于零来判断是否为有势场。1、旋度的定义及旋度在直角坐标系中的表达式。2、算符的二级运算，梯度的旋度，旋度的散度，梯度的散度以及旋度的旋度。4、场点与源点在数学表示方法上的区别，哈密顿算符的场点与源点的区别。5、体积元在柱坐标系与球坐标系中的表示方法。教学难点

3、1、梯度，散度及旋度是算符的一级运算，对应的是一阶偏微分方程，在数学上，一阶偏微分方程较难计算。为了将一阶偏微分方程换成二阶偏微分方程，引入算符的二级运算。2、为了今后计算方便，以下的计算结果应该熟记。▽，▽，，得区别。▽ρ（x，）φ（x），▽，ρ（x，）φ（x）的计算结果是不同的。但是电荷守恒原理▽·（j，t）+=0中，为了简单，常常将一瞥省略。3、体会公式中的场点与源点的区别。3、体积元在柱坐标系与球坐标系中的表示方法。例题▽×r▽·（）▽×（）▽（）第二周授课时间章节名称§6δ函数与并矢§7矢量场的唯一性定理第一章麦克斯

4、韦方程组§1、静电场（1）教学内容1、质点，点电荷的共性，δ函数▽2（）=-4πδ（x）的证明。2、唯一确定矢量场的条件，推论满足同一散度，，旋度与边界条件的矢量场是唯一的。3、库仑假设平方反比电场的定义，点电荷的电场，已知电荷分布求电场。4、高斯定理中X与X，取值范围的不同。教学难点1、高斯定理的结果为什么与面积的选取无关。2、电场的通量不为零，而电场的散度却是零。3、电场的通量公式中X与X，X与X，的取值范围是不同的。但是在散度公式中▽·E（x）=中的X是同一个点。4、§1的习题用两种方法求解。解一直接求解。解二利用高斯定

5、理求出场强，再求散度与旋度。了解通量，场强和场强的散度是三种不同的物理概念。5、公式▽·E（x）=对点电荷不成立。授课时间章节名称§1、静电场（2）§2电流与稳恒磁场（1）教学内容1、静电场的环路定理的证明。2、静电场的散度与旋度。3、平方反比定律的证明4、电势的引入5、点电荷、电偶极子的电场与电势6、电流强度电流密度矢量（体电流），（面电流）。7、电流连续性方程教学难点公式，在两种情况下的讨论。一是稳恒时，物理量不随时间变化，有=0，故。电流是稳恒电流。二是当区域趋于无穷大时，不可能有电流流出封闭面。，则有，空间的总电量Q为

6、一个常数。第三周授课时间章节名称§2电流与稳恒磁场（2）教学内容1、复习安培力，比-萨定理。安培力与磁场的方向垂直。磁场与电流的方向垂直。磁场的横向性。2、从比-萨定理引出矢势A及B=▽×A3、恒磁场的通量与散度。教学难点1、矢势的引入，注意X与X，的区别。2、对于稳恒电流其矢势有▽·A=03、▽×B=的证明4、Idl与jdv的统一授课时间2004–9-24星期五章节名称§3法拉第定律§4麦克斯韦方程组和洛仑兹力§5介质中的麦克斯韦方程组（1）教学内容1、电磁感应定律其实质是变化的磁场可以激发电场。2、位移电流的引入满足电荷守

7、恒定理。3、洛仑兹力公式。4、电磁场理论的三大基本假设，麦克斯韦方程组，洛仑兹力公式，电荷守恒定理。麦克斯韦方程组给出了场量与源量之间的关系，说明了源量是如何激发场量的，场量可以脱离源量独立存在，形成电磁波。洛仑兹力公式说明了场量是如何作用于源量的，电荷守恒定理约束了源量之间的关系。1、5、介质的极化P与极化电荷Q，极化电流J6、均匀极化教学难点1、电磁感应定律的实质。变化的磁场>>感生电场（非静电场）>>非静电力电荷运动，>>电流。2、电动势与电势的区别。3、封闭曲线所围的面积不是唯一的。在公式中，L所围的面积应是任意的，即

8、对任何以L为边界的面积来讲都是成立的。4、传导电流与位移电流的同异第四周授课时间章节名称§5介质中的麦克斯韦方程组（2）§6边界条件教学内容1、介质的磁化磁化强度矢量1、诱导电流——磁化电流与磁化强度之间的关系2、均匀磁化磁化强度是一个常矢量j=▽3、介质中的麦克斯韦方程组。