2010昆明市中考数学试卷及答案

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1、昆明市2010年高中(中专)招生统一考试数学试卷(本试卷共三大题25小题,共6页.考试时间120分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,满分27分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的;每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)1.3的倒数是()俯视图主视图左视图第2题图 A.B.C.D.2.若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9.这组数据的平均数和众数分别是()A.7,7B.6,8C.6,7D.7,2DABC第6题图4.

2、据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报,全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元,32亿元用科学记数法表示为()A.元B.元C.元D.元5.一元二次方程的两根之积是()A.-1B.-2C.1D.2第8题图6.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(  ) A.80°B.90°C.100°D.110°7.下列各式运算中,正确的是()A.B.C.D.第9题图ABC8.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2,扇形的弧长为10cm,则圆锥母线长是()A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm9.如图,在

3、△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上)ABCDEF第11题图图10.-6的相反数是.11.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为10cm,则△DEF的周长是    cm.12.化简:.13.计算:=     .第15题图G14.半径为r的圆内接正三角形的边长为.(结果可保留根号)15.如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且;分别过点A、B向x轴、y

4、轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为.三、解答题(共10题,满分75分.)16.(5分)计算:17.(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.FABCDE(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是;(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.…………②…………①18.(5分)解不等式组:19.(7分)某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试,成绩评定分为A、B、C、D四个等级(注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良

5、好、合格、不合格),学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析,并绘制成扇形统计图(如图所示).根据图中所给的信息回答下列问题:(1)随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中,D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?(2)这次随机抽样中,学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级?DABC18%30%48%(3)若该校九年级学生有800名,请你估计这次数学学业水平测试中,成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人?20.(8分)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A、B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB

6、1C1;(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围.21.(8分)热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:)13622.(8分)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自

7、由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.23.(7分)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米?24.(9分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与

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