图论在声呐系统设计与调试中的应用

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1、图论在声呐系统设计与调试中的应用2009年第1期声学与电子工程总第93期朱琳1李建林2（1第七一五研究所，杭州，310012；2海军驻杭州地区军事代表室，杭州，310012）摘要基于有向图理论进行了声呐系统的数学建模，并通过一个简单的故障实例，用图论算法进行了声呐系统的故障定位分析。关键词图论；有向图；声呐系统水声工程在军事领域的一个很重要应用就是舰艇声呐的设计制造。一部完整的声呐系统，是由众多分系统组成的，每个分系统又是由若干部件和模块构成，因此从系统工程的观点来看，一部声呐就是一个复杂的设备系统。而复杂设备系统是一个相互关联、紧密耦合的多层次系统，每一层次

2、由多个可以相互区别的要素所组成；不同层次之间的不同子系统无论是在结构上还是在功能上都存在一定的差异；各子系统之间虽然可能存在关联关系，但在功能上大都无严格的定量或逻辑关系[1]。声呐系统结构上的复杂性以及声呐设备在军事上的重要作用给设计、调试声呐系统带来了极大挑战。如何在设计过程中根据系统各部分的实际情况合理配置各种研发资源，在系统调试过程中如何根据系统各部分的运行状态判别系统各部分是否正常，就显得十分重要。———————————————————————————————————————————————因此需要根据实际情况，建立声呐系统的系统模型，并能够在该模型

3、的基础上对声呐系统进行科学的分析，以便能够高效率的进行的声呐系统设计和调试。图论是一门应用极为广泛的学科，本文基于有向图的理论尝试着进行声呐系统的数学建模，进而分析了该模型的性质，并尝试着利用该模型进行声呐系统设计和调试方面的一些应用。图1声呐系统基本组成结构框图1基于图论的声呐系统建模图1给出了一部主动声呐的系统基本组成框图[2-4]。一部声呐通常由干端（即电子部分）和湿端（即水下换能器基阵部分）组成。对于主动声呐，干端又分为发射和接收两部分。本文就以图1所示的声呐系统的总体组成框图为研究对象，讨论如何应用图论进行声呐系统的设计和调试。而对于图1中每一部分，

4、均可以相似的方法对其进行进一步细致具体的分析和研究。1.1基于图论的一些定义定义1：将声呐系统中有明确的输入、输出行为的抽象对象定义为声呐系统S中的顶点vi。以图1为例，声呐系统图S中的顶点vi是声呐系统中的各子系统部分。与之类似，对声呐系统中的任何部分都可以进行分析，因此系统中的顶点可以是分系统、设备、模块甚至是元件。定义2：如果顶点vi的输出做为顶点vj的输入，则称顶点vi与顶点vj存在数据连接关系，用R表示，记作viRvj。———————————————————————————————————————————————定义3：本文认为系统中各部分只有二种状

5、态即正常工作状态和非正常工作状态，简称正常态和非正常态，分别记作N和U，不考虑有故障潜伏状23[5]态等中间状态。如果系统各部分均正常运行，能够正常接收、发出指令，给出正确的处理结果为正常工作状态N；除此之外均认为是非正常工作状态U，例如如果系统各部分的实际观测情况与其理论预期状态不相符，则认为该顶点处于非正常态的。而由于上一级分系统部分给出了错误的指令或者处理结果，即使该级分系统部分运行正常，但由于给出的结果不正确，仍然认为该级分系统部分处于非正常工作状态。之所以这样假设，是因为往往某些分系统出现问题，并不会在其自身部分显现出来，而会在其后的子系统部分表现出

6、来。只有这样假设才能够全面检查出系统各部分的正常与否。定义4：如果顶点vi的非正常态输出能够导致顶点vj的输出也是非正常态的，则称顶点vi与顶点vj存在非正常态传播或可达关系，用RU表示，记作viRUvj。本文认为非正常态传播关系具有传递性，即若viRUvj且vjRUvk，则viRUvk。定义5：设声呐系统图S=<V,E>为有向图V={v1,v2…vn}，令：声呐系统抽象建模为图2所示的有向图。56图2声呐系统抽象建模有向图———————————————————————————————————————————————?1,存在从顶点i指向节点j的边

7、(1)aij=?0,否则?称{aij}n×n为S的邻接矩阵，记作A(D)，简记为A。定义6：设声呐系统图S=<V,E>为有向图V={v1,v2…vn}，令：当然，实际中声呐系统个部分出现非正常态的概率是不同的，因此还可以对模型进一步改进完善，使之成为带权有向图。2在声呐系统设计与调试中的应用2.1在声呐系统设计中的应用由图2可以清楚的看出，顶点v1工作状态的正常与否将直接关系到顶点v2、v3、v4、v9、v10、v11以及v13的工作状态。因此在声呐系统的设计中必须保证顶点v1所对应的设备的高可靠性和良好的运行状态，否则可能会导致整个声呐系统无法正

8、常工作和运行。此外，由图2还可以清楚的