宁夏银川一中2013届高三第一次模拟数学(文)试题

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1、绝密★启用前银川一中2013届高三第一次模拟数学(文)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑

2、色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式:线性回归方程系数公式,,第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则CU(A∪B)

3、等于文科数学试卷第1页(共6页)   文科数学试卷第2页(共6页)A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}2.已知为虚数单位,复数z=,则复数的虚部是A.B.C.D.3.已知,则函数的零点的个数为A.1B.2C.3D.44.已知F1、F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为A.4+2B.-1C.D.+15.阅读下边的程序框图,若输出S的值为-14,则判断框内可填写A.i<6?

4、B.i<8?C.i<5?D.i<7?6.将函数的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为A.B.C.D.7.若某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是A.B.C.1D.28.已知点是边长为1的等边的中心,则等于A.B.C.D.9.某变量x与y的数据关系如下:x174176176176178y175175176177177则y对x的线性回归方程为A.=x-1B.=x+1C.=88+xD.=17610.在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=

5、30,,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是A.95B.91C.88D.7511.已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、,则等于A.3B.4C.D.12.已知数列的通项公式为(n),现将该数列的各项排列成如图的三角数阵:记表示该数阵中第a行的第b个数,则数阵中的偶数2013对应于第1行1第2行35第3行7911第4行13151719…………………………………A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~

6、第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数的单调递增区间是文科数学试卷第3页(共6页)   文科数学试卷第4页(共6页)14.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程。15.已知向量则的值为.16.设函数f(x)=x-,对任意恒成立,则实数m的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)已知函数在点处取得极值。(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若关于x的方程在区间[0,2]上有两个不等实根,求b的取值范围;18.(本题满分

7、12分)某公司生产A、B两类产品,每类产品均有一般品和优等品两种,某月的产量如下表:AB优等品100x一般品300400按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个,其中A类20个。(Ⅰ)求x的值;(Ⅱ)用分层抽样的方法在B类中抽取一个容量为6个的样本,从样本中任意取2个,求至少有一个优等品的概率。19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。(Ⅰ)若,求证:平面平面;(Ⅱ)点在线段上,,试确定的值,使平面;20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上

8、,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。21.(本小题满分12分)已知函数定义在上,,满足,且数列.(Ⅰ)证明:在(-1,1)上为奇函数; (Ⅱ)求的表达式;(Ⅲ)是否存在自然数m,使得对于任意,有成立.若存在,求m的最小值22题图请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1;

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