第一章章末检（a）(3)

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1、第一章章末检测（A）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列几何体是台体的是(　　)2．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是(　　)A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定3．如图所示，下列三视图表示的几何体是(　　)A．圆台B．棱锥C．圆锥D．圆柱4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中(　　)A．最长的是

2、AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AD，最短的是AC5．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为(　　)A．B．C．D．6．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台7．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方

3、形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上(　　)A．快、新、乐B．乐、新、快C．新、乐、快D．乐、快、新8．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(　　)A．16πB．20πC．24πD．32π9．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(　　)A．120°B．150°C．180°D．240°10．把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为(　　)A．RB．2RC．3RD．4R11．一个棱锥的三视图如图

4、，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为(　　)A．48＋12B．48＋24C．36＋12D．36＋2412．若圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则其体积是(　　)A．9πB．9C．3πD．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是________．14．等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为________．15．设正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为_______

5、_．16．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．18．(12分)如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；(2)求这个几何体的体积．19．(12分)等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC

6、的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d．x为何值时，d2取得最小值，最小值是多少？20．(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．21．(12分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长．现已知一个圆锥的底面半径为R，高为

7、H，在其中有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？22．(12分)养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第一章　空间几何体(A)答案1．D　2．A　3．A　4．C5．D　[原图与其直观

8、图的面积比为4∶，所以＝，所以S原＝．]6．D　[∵EH∥A1D1，∴EH∥B1C1，∴EH∥平面BB1C1C．由线面平行性质，EH∥F