欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:12429263
大小:544.50 KB
页数:10页
时间:2018-07-17
《上海市静安区207届高三质量调研(二模数学试题含解析考点分类》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市静安区2016学年度第二学期期中教学质量检测高三数学试卷2017.04本试卷共有20道试题,满分150分.考试时间120分钟.一、填空题(55分)本大题共有11题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.1.已知集合,,则________.2.若实数,满足约束条件则的最大值等于________.3.已知展开式中的系数为84,则正实数的值为.4.盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_
2、_______.5.设为R上的奇函数.当时,(为常数),则的值为________.6.设分别为直线(为参数)和曲线:(为参数)的点,则的最小值为.7.各项均不为零的数列的前项和为.对任意,都是直线的法向量.若存在,则实数的取值范围是________.8.已知正四棱锥的棱长都相等,侧棱、的中点分别为、,则截面与底面所成的二面角的余弦值是________.9.设,若对于任意的,都有,则的取值范围是________.10.若适合不等式的的最大值为3,则实数的值为_______.11.已知,数列满足,对于任意都满
3、足,且,若,则的值为_________.二、选择题(20分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.12.已知则“”是“”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.已知复数满足(是虚数单位),则的虚部为().A.B.-1C.1D.-[14.当时,方程的根的个数是().A.1B.2C.3D.415.曲线为:到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为()
4、.(1)曲线一定经过原点;(2)曲线关于轴对称,但不关于轴对称;(3)的面积不大于8;(4)曲线在一个面积为60的矩形范围内.A.0B.1C.2D.3三、解答题(本题满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤.16.(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)如图,等腰,,点是的中点,绕所在的边逆时针旋转一周.(1)求旋转一周所得旋转体的体积和表面积;(2)设逆时针旋转至,旋转角为,且满足,求.17.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)设函数.
5、(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)设、、为的三个内角,若,,求.18.(本题满分15分,第1小题6分,第2小题9分)某化工厂从今年一月起,若不改善生产环境,按生产现状,每月收入为70万元,同时将受到环保部门的处罚,第一个月罚3万元,以后每月增加2万元.如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备(改造设备时间不计),一方面可以改善环境,另一方面也可以大大降低原料成本.据测算,添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入是生产时间个月的二次函数(是常数),且前3个月的累计生产净收入可达309
6、万,从第6个月开始,每个月的生产净收入都与第5个月相同.同时,该厂不但不受处罚,而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元.(1)求前8个月的累计生产净收入的值;(2)问经过多少个月,投资开始见效,即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入.19.(本题满分16分,第1小题7分,第2小题9分)设点、是平面上左、右两个不同的定点,,动点满足:.(1)求证:动点的轨迹为椭圆;(2)抛物线满足:①顶点在椭圆的中心;②焦点与椭圆的右焦点重合.设抛物线与椭圆的一个交点为.问:是否存在正实数,使得的边长为连续自然数.若
7、存在,求出的值;若不存在,说明理由.20.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题7分)已知等差数列的前项和为,,为整数,且对任意都有.(1)求的通项公式;(2)设,(),求的前项和;(3)在(2)的条件下,若数列满足.是否存在实数,使得数列是单调递增数列.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.静安区2016学年度第二学期期中教学质量检测高三数学试卷评分标准与答案一、1.;2.12;3.2;4.;5.6.;7.;8.;9.10.8;11..二、12.A;13.C;14.C;15.B.三
8、、xyz16.解:(1);﹒﹒﹒3分﹒﹒3分(2)如图建立空间直角坐标系,得,,由三角比定义,得﹒﹒﹒﹒1分则,,﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分,得,,﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分所以,.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分16.解:(1)因为﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒4分,﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒1分所以,函数的最大值为,最小正周期.﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2分(2)由,得,﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒3分解得,或(舍去).﹒﹒﹒﹒﹒﹒
此文档下载收益归作者所有