东城区2011-2012学年第一学期数学期末统一检测试卷及答案

东城区2011-2012学年第一学期数学期末统一检测试卷及答案

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1、2011-2012东城九上北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com东城区2011—2012学年第一学期期末统一检测初三数学试题2012.1一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.抛物线的顶点坐标是A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)2.下列图形中,是中心对称图形的是ABCD3.如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为A.8B.9C.10D.

2、124.下列事件中,属于必然事件的是A.随机抛一枚硬币,落地后国徽的一面一定朝上B.打开电视任选一频道,正在播放北京新闻C.一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球D.某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖5.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为A.116°B.58°C.42°D.32°6.已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根,那么此方程的另一个根为A.-2B.-1C.1D.27.如图,直径AB为6的半圆O,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点,则图中阴影部分的

3、面积为A.6πB.5πC.4πD.3π8.已知二次函数的图象如图所示,那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.已知关于x的一元二次方程有一个根为0.请你写出一个符合条件的一元二次方程是.北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com2011-2012东城九上北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com10.将抛物线向左平移2个单位,再

4、向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为.11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为.12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转.当时,的值为;当时,的值为.(用含n的式子表示)三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.解方程:.14.已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10,圆心到水面的距离是6,求水面宽.15.如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足且∠ACD=∠

5、ABC,若AC=2,AD=1,求DB的长.16.在平面直角坐标系xoy中,已知三个顶点的坐标分别为⑴画出;⑵画出绕点顺时针旋转后得到的,并求出的长..17.已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-101234…y…830-103…(1)求该二次函数的解析式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?北京中考一对一http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com2011-2012东城九上北京中考一对一http://blog.sina.co

6、m.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com(3)若A(m,y1),B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上,计算当m取何值时,18.为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺,设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上,此同学眼睛距地面1.6米,标杆为3.1米,且BC=1米,CD=5米,请你根据所给出的数据求树高ED.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度

7、是6m.若矩形的面积为4m2,请你计算AB的长度(可利用的围墙长度超过6m).20.如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AC的长.21.在一个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数;(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球

8、不放回,再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.22.李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2000千克核桃,并借一仓库储存.在存放过程中,平均每天有6千克的核桃损耗掉,而且仓库允许存放时间最多为60天.若核桃的

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