2011年安徽省中考数学模拟试卷(二)

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继续教育学员作业试题一：在一次游戏中，甲、乙两个同学分别从A箱中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1，2，4，B箱中也装有3个相同的小球，它们分别写有数字2，3，5；现A箱、B箱中各随机地取出1个小球，让上面的数字和3作为三角形的边，请你用画树形（状）图或列表的方法求:（1）（4分）能恰好组成三角形的概率.（2）（2分）能恰好组成直角三角形的概率【解答】：（1）：甲、乙各取出1个小球的情况：甲乙2351(1,2)(1,3)(1,5)2(2,2)(2,3)(2,5)4(4,2)(4,3)(4,5)有9种，其中和数字3能组成三角形的边的有（1、3、3）,（2、2、3），（2、3、3），（4、2、3），（4、3、3），（4、5、3）共6种，所以能恰好组成三角形的概率:。（2）：其中和数字3能恰好组成直角三角形的有（4、5、3） 一种，所以能恰好组成直角三角形的概率：。答：（1）能恰好组成三角形的概率:，（2）能恰好组成直角三角形的概率：。【命题思路】：（1）参考了2011年安徽省中考数学模拟试卷(二)（2）考察了学生运用树状图或列表法解决等可能条件下地概率计算问题的能力，三角形的三边关系，学生综合分析、解决问题的能力。试题二：如图，将Rt△ACF沿着AC方向移动得到Rt△BDE，且AB=,连接BF、CE。⑴求证：四边形BCEF是菱形，⑵求证：Rt△ACF≌Rt△BDE。【证明】：（1）Rt△ACF沿着AC方向移动得到Rt△BDE。EF//AB,EF=AB。 AB=。AB=BC。EF=BC。四边形BCEF平行四边形。△ACF是直角三角形。BF=BC。平行四边形BCEF是菱形（2）四边形BCEF是菱形。BF=CE,BF//CE。FBC=ECD。AC=BD，AB=BCBC=CD。Rt△ACF≌Rt△BDE。【命题思路】：（1）本题参考了2010年安徽中考数学试题20题。（2）考察学生对于特殊四边形的性质和判定定理的理解和运用能力，同时结合平移图形的特点，考察学生的综合运用能力和方法，书写证明过程的条理性和思维的逻辑性和严密性。