人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究

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1、参赛密码（由组委会填写）全第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校中南财经政法大学参赛队号10520014队员姓名1.2.3.1参赛密码（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究摘要：本文从人体营养健康角度去研究中国果蔬未来的发展，以使其今后可以有计划的进行生产。对于题目中给出各种蔬果营养素数据的冗杂性，我们主要利用了主成分分析，层次分析以及模糊数学等方法建立数学模型，结合数学软件SPSS以及LINGO首先筛选出主要蔬果总计产量分别超过它们各自总产量的90%并且在成分上满足人所需营养的主要蔬果。其次以中国营养卫生需求、生

2、活饮食习惯、水果和蔬菜的营养特点、各年龄段人每天所必须的各种营养量以及大众消费水平为科学依据，对不同年龄段、不同性别的人群所需营养素的数量求解出中国人均每天的水果和果蔬的消费量；以此为标准预测2020年我国蔬果的产量，衡量出2020年中国居民的营养健康状况，并提出一个在满足人均消费水平和营养均衡的各种蔬果的消费量。再次，结合人体营养的均衡性，消费者方面，生产者方面，国家层面的进出口贸易和主要蔬果的种植面积等因素再次运用层次分析法建立出蔬果种植面积的时间序列函数，并用Eviews软件预测它们今后的种植面积。最后，对于预测的结果，从数据方面，我们对国家提出今后在蔬果生产方向的

3、宏观战略调整说明，最后，有针对性的对于和蔬果相关的有关部门提出今后应当注意的建议。关键字：营养均衡主要蔬果主成分分析合理消费方案层次分析政策建议一、2一、问题重述随着中国居民生活水平的提高，人们对人体营养均衡的意识也有所增强，然而多数中国居民喜事、饱食、偏食、忽视人体健康所需要的营养均衡的传统饮食习惯尚未根本扭转，因此如何在满足人体均衡营养的情况下找出有序的蔬果生产计划是本题的需要探讨的：首先，怎样在知道各种蔬菜与水果的产量以及人体每日所需要的各种营养素的基础上找到主要的水果、蔬菜品种总计产量应分别超过它们各自总产量的90%且满足人体均衡饮食的主要蔬菜与水果并相应估计出其

4、消费量。其次，再结合人体所需要的各种营养成分的范围，预测2020年主要蔬菜与水果（我们所筛选的主要蔬菜与水果）的消费趋势，并判断中国居民的人体营养健康状况是好转还是恶化。再次，在营养角度上考虑，假设蔬菜与水果在一定程度上可以相互替代，所以如何在保证营养的均衡的条件下，结合主要蔬果的价格，营养成分的因素下为中国居民提供最优化的消费产品。然后，再加入生产者的情况，使不仅消费者可以购买最低成本的满足的营养需要的蔬菜与水果，而且使蔬菜与水果种植者能够获得较大的收益，以此为目标提出今后的蔬菜与水果种植的调整战略。最后，结合以上模型计算出的数据以及得出的结论，我们给相关部门提供了主要

5、蔬果未来的发展的有关政策建议。二、问题的假设与符号说明2.1问题假设（1）各个人群中，每一个人的日营养素的需求来源主要是所筛选的蔬果。（2）人体需求多少蔬果产量，种植方都可以提供。（3）每年的人均果蔬的需求量是不随人数增加的，是不变的。（4）蔬果的产量的增长是稳定的，不受天气以及其他因素影响（5）从产量到消费量果蔬都没有损耗，并且各种水果与蔬菜的市场价格稳定。（6）人们体内需要的营养素只能从水果与蔬菜里面获得，不能从其他事物中获得。2.2符号说明：表示四个主成分关于营养素的表达式：表示综合评价函数:主要水果的第j种营养素的总含量的和:主要蔬菜的第j种营养素的总含量的和:主

6、要水果和蔬菜的第j种营养素的总含量:每年主要水果的总消费量:每年主要蔬菜的总消费量：分别为第种蔬菜/水果中第种元素的含量：各种蔬菜/水果可食部百分比且用依次代替其消费量（100g)：第种元素含量：第种蔬菜/水果价格(每斤）26：表示第种因素对主要蔬果的种植面积的权重：表示第种影响蔬果种植面积的因素运用模糊数学所赋的数值：表示第种蔬果的历年种植面积三、问题分析水果和蔬菜是重要的农产品，主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。近年来，中国果蔬种植面积和产量迅速增长，中国居民生活水平不断提高，人们对人体营养均衡的意识也有所增强。然而多数中国居民喜食、饱食、偏食、忽视人体健康所需

7、的营养均衡的传统饮食习惯尚未根本扭转，这就使得我国的果蔬消费在满足居民身体健康所需均衡营养的意义下，近乎盲目无序，进而影响到果蔬生产。因此，预测我国果蔬的消费与生产趋势，科学地规划与调整我国果蔬的中长期的种植模式，具有重要的战略意义。问题一：题目要求运用数学手段从附件表格中筛选出主要的水果和果蔬品种，并尝试用多种方法建立数学模型对其消费量进行估计，研究其发展趋势。对于水果与果蔬的筛选，首先从中国种植业网与中国统计网查询到果蔬与水果的产量排名情况，然后我们通过SPSS，运用主成分分析得到综合得分排名情况，两者综合考虑就可以筛选出