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《数学理卷·2011届浙江省温州中学高三3月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、温州中学高三数学(理科)测试卷(2011.3)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则等于（）A．B．C．D．2.若，其中，是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.3.不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．B．C．D．4.若为所在平面内一点，且满足,则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形5.已知数列，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）A.B.C.D.6.A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1c
2、m，则AB与平面所成角的大小是（）A．30°B.60°C.90°D.30°或90°7.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（）A．B．C．D．8.已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一个光源，与球相切，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）第6页共6页A．B．C．D．10.已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函数，则下列结论：(1)若，则；(2)若且；(3)
3、若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的表面积可以是12.,则=13.对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即是不超过的最大整数.例如：.直角坐标平面内，若满足，则的取值范围是14.已知为圆的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为15.四位数中,恰有2个数位上的数字重复的四位数个数是___________（用数字作答）16.设是连续的偶函数,且当时
4、是单调函数,则满足的所有之和为17.已知函数，过点P（0，m）作曲线的切线，斜率恒大于零，则的取值范围为第6页共6页三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题14分）向量，设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间；(2)在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.19.（本题14分）已知数列中,(1)求证:数列为等比数列;(2)设数列的前项的和为,若,求:正整数的最小值.20.（本题14分）如图：在直角三角形ABC中，已知,D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角的大小记为.⑴
5、求证：平面平面BCD;⑵当时,求的值;⑶在⑵的条件下，求点C到平面的距离.第6页共6页21.（本题15分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为，离心率.（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.22.（本题15分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.第6页共6页温州中学高三数学(理科)答案(2011.3)1—5:BBDAB6—10:DBCAD11.或(写一
6、个就给满分)12.-5513.14.1415.388816.201017.18.（共14分）解：（1），……4分………5分令 的单调递减区间为,k∈Z………………………………7分（2）由得 …………8分又为的内角，，…10分，，……………………………12分，…………………14分 19.（共14分）解：（1）为等比数列；…………………………………………………7分（2）由（1）知，……………12分由可得，正整数的最小值为5.…………………………………………………………14分20.（共14分）(1)证明:由△PBA为Rt△,∠C=AB=∵D为AC中点，∴AD＝BD＝D
7、C∵△ABD为正三角形又∵E为BD中点∴BD⊥AE’BD⊥EF又由A’EEF＝E，且A’E、EF平面A’EFBD⊥平面A’EF∴面A’EF⊥平面BCD………………………4分(2)BD⊥AE’,BD⊥EF得∠A’EF为二面角A’-BD-C的平面角的大小即∠A’EF＝……………5分以E为坐标原点,得由,得………………10分（3）用等积法易得所求距离为：………………14分21.（共15分）解：（1）…………………4分(2)………6分当斜率不存在时,……8分第6页共6页当斜率存在时,…………12分的长度的取值范围是………15分22.（共15分）解：（1）由题
