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1、浅谈中学数学的题后反思1、相关定义1.1、在集体讨论中反思形成概念每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解,所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流,可以了解同伴的理解,有利于丰富自己的思考方法,反思自己的思考过程,增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程,而不仅仅是单调记忆,所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩来促进个人反思,实现自我创新。[30]培养孤儿学生的反思性学习习惯是一个长期而复杂的过程,它需要师生共同的努力。对教师而言,要充分尊重孤儿学生的自主性,积极鼓励他们自我反思,并创造各种机
2、会让学生之间展开对话和交流,从而使学生充分释放潜能,促其积极的发展;对学生而言,每次的反思是一种学习的经历,只有通过持之以恒不断的反复强化,使反思习惯发展成为由自发行为提升到自觉行为,这样才能使具备了真正的有价值和意义,笔者相信,只要坚持就能取得一定的成绩。141.2、数学概念教学中的反思性学习数学概念一般是以准确而精练的数学语言运用定义的形式给出的,具有高度抽象的特征,是学生进行数学思维的核心。但是概念过于抽象,难于理解,我们可以通过从生活实例或图像及已有知识上学习概念的内涵和外延,这样可以让学生更好地
3、理解较抽象的概念。1.1从生活实例出发:在讲立体几何的异面直线概念时,举例在繁华街道、十字路口交通非常拥挤,往往出现交通堵塞情况,而且非常严重,市政府如何解决这一问题呢?在这样的路口与街道建造立交桥,有行人的、有走汽车的,对应路线四通八达,这些立交桥所在线路方向既不相交,也不平行,这时什么样的位置关系?这与初中学生所学的两条直线位置关系不同,初中时在同一平面内两条直线的关系不是平行就是相交,而上面说的立交桥线路关系显然不能放在同一平面去考虑,所以只能放在空间去考虑,因此这就出现了一种不同以往的新的直线间的
4、关系,这种不同在任何一个平面内两条直线就叫做异面直线,这种关系是既不平行,也不相交的,这种关系也可称为异面关系。这样学生就能深刻理解”不同在任何一个平面内”的含义。这么讲解易于让学生接受这个陌生的概念,大大提高了学生学习的积极性,激发了学生学习的热情。1.2从变式提问出发:但是不是所有概念都能从生活实例出发,学生在学习概念时往往不求甚解,对概念的内涵和外延不作深刻的理解和体会,此时教师针对概念的内涵和外延设计变式提问,可使学生对概念的理解大大加深,并从中反思概念的内涵和外延。例如:为了使学生能深刻理解函数
5、单调性定义,在讲授函数单调性定义后,向学生提出下列问题:(1)为什么要给定区间?(2)为什么要”任意两个自变量的值”?(3)如何判断函东北师范大学硕士学位论文数的增减性?通过这些问题引起学生对概念的反思。为了使反思有理有据,我们可以通过图像给学生以感性的认识,比如反比例函数:反比例函数:k___、,__,,_、,,,_,,_一y=兰(k>0),(如图l所示)从左向右看,X两部分上都是下降的,那么这个区间能不能写成(一co,0)U(O,+co)呢?举反例:xlf(x2),所以说:在这个区间内包括两个当两个范
6、围内图像不连续时,必须分别说明。反思的结果,使学生对”函数单调性”的定义范围有一个深刻的理解,学生的知识建构得到了深化,学生数学思维能力得到了提高。学生经历概念的形成过程,并对概念的内涵和外延设计变式提问,有助于学生去体会为什么必须加这些条件的限制,为什么少一个条件也不行,加深对概念本质属性的理解,远远比教师(或课本)的硬性规定”把什么叫做什么”所得的概念的理解要清晰、透彻得多。1.3通过新旧概念的对比教学有助于学生巩固旧知识,更好地理解新的概念。例如:(l)、讲球的概念是可先复习圆的定义:在同一平面内,
7、到定点的距离等于定长点的轨迹(或集合),这样的图形就是圆。若把”在同一平面内”这个条件去掉呢,这个轨迹会是什么图形呢?接着给出球的定义:空间中到定点的距离小于或等于定长点的集合。这时学生的直观感受到数学中的球是”实心”,紧接着举出几个生活中的例子让学生反思球的概念:铅球、足球、乒乓球哪个是数学中的”球”。(2)、在讲线面垂直时,也可从平面和空间的结构不同来引出定义。在同一平面,过一点做一条直线的垂线有几条?若去掉”在一个平面”条件有几条?这个平面与已知的那条直线什么关系?那么要让直线垂直平面得保证什么条件
8、呢?让学生在回顾中迁移,在反思中猜想,轻而易举地就能完成教学任务。同时,也使学生深刻体会到反思的优势所在,乐于在今后的学习中反思,有利于学生反思意识的培养。总之在概念的教学中应重视反思的作用。引导学生通过反思,深刻理解概念的内涵和外延,了解概念的体系,剖析概念的本质,重视概念间的联系。概念学完之后我们往往会通过概念得出一些定理或公式,学生记住这些往往没什么问题,但是真正做到灵活运用的不太多,所以我们有必要指导学生活学活用。1.
