2013-2017高考数学(文)真题分类汇编第8章 第2节 空间几何体的直观图和三视图

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1、第二节空间几何体的直观图与三视图题型91斜二测画法与直观图——暂无题型92空间几何体的三视图2013年1.（2013四川文2）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）.（俯视图应放在正视图下方）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台2.（2013山东文4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（）.A.B.C.D.3．（2013广东文6）某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是A．B．C．D．4.（2013江西文8）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（）.A.B.C.D.5.（2013浙江文5

2、）已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.6.(2013湖南文7）已知正方体的棱长为，其俯视图是一个面积为的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）.A．B.C.D.7.(2013重庆文8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）.A.B.C.D.8.（2013辽宁文13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.（俯视图放在正视图下方）2014年1.（2014浙江文3）某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的的体积是（）.A．B.C．D.2.（2014辽宁文7）某几何体三视图如图

3、所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3.（2014安徽文8）一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A.B.C.D.74.（2014四川文4）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）.（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）A.B.C.D.5.（2014新课标Ⅰ文8）如图所示，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱6.（2014新课标Ⅱ文6）如图所示，网格纸上正方形小格的边长为（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛

4、坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.7.（2014重庆文7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.12B.18C.24D.308.（2014湖南文8）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）.A.B.C.D.侧视图正视图俯视图12869.（2014湖北文7）在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，.给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）.图③图①图④图②第7题图A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②10

5、.（2014北京文11）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.11.（2014天津文10）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为.2015年1．(2015安徽文9)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）.A．B．C．D．1.解析由该几何体的三视图，在长为2，宽为1，高为1的长方体中还原其立体图形，如图所示.由图及三视图中所给的数据可知，与为等腰直角三角形，与为等边三角形，，所以四面体的表面积为.故选C.2．（2015北京文7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）.A.B.C.D.2.解析利用特殊的几何体

6、—正方体，还原几何体.如图所示，四棱锥为三视图所对应的几何体，其最长棱为.故选C.3.（2015福建文9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）.A．B．C．D．3.解析由几何体的三视图，在长为2，宽为1，高为2的立方体中，还原其立体图形，如图所示.几何体的表面积为：.故选B．4．（2015湖南文10）某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）.A.B.C.D.4.解析问题等价于圆锥的内接长方体的体积的最大

7、值.设长方体的长、宽、高分别为，长方体上底面截圆锥到截面半径为，则，如图所示.由图可知，所以，而长方体的体积，当且仅当，即时等号成立，此时利用率为.故选A.5．（2015全国1文11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为，则（）.A.1B.2C.4D.85.解析根据题意作图，如图所示.，所以.故选B.6.（2015新课标2文）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）6.解析由三视图得，在正方体中，截去四面体，如图所示，设正