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时间:2018-07-16
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1、高二数学下期末测试题2及答案共150分.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则的值分别是()A.B.C.D.2.已知直线,直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的命题有()A.③④B.①③C.②④D.①②3.5个人排成一排,若A、B、C三人左右顺序一定(不一定相邻),那么不同排法有()A.B.C.D.4.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班
2、有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为()A.B.C.D.5.一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点坐标,则点P落在圆内的概率为()A.B.C.D.6.坛子里放有3个白球,2个黑球,从中进行不放回摸球.A1表示第一次摸得白球,A2表示第二次摸得白球,则A1与A2是()A.互斥事件B.独立事件C.对立事件D.不独立事件7.从6种小麦品种中
3、选出4种,分别种植在不同土质的4块土地上进行试验,已知1号、2号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植,则不同的种植方法有()A.144种B.180种C.240种D.300种8.在()8的展开式中常数项是()A.-28B.-7C.7D.289.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,乙解决这个问题的概率是P2,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是()A.P1+P2B.P1·P2C.1-P1·P2D.1-(1-P1)(1-P2)10.袋中有6个白球,4个红球,球的大小相同,则甲从袋中取1个是
4、白球,放入袋中,乙再取1个是红球的概率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。将正确答案填在题中横线上11.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员要排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二,四位置,那么不同的出场安排共有__________________种(用数字作答).12.已知斜三棱柱中,侧面的面积为S,侧棱与侧面的距离为d,则斜三棱柱的体积V=______________.13.已知一个简单多
5、面体的各个顶点都有三条棱,那么2F-V=.14.已知的展开式中,的系数为,则常数的值为__________________.三、解答题:本大题共6小题,满分76分.15.(本题满分12分)第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前,巴西队、士耳其队、中国队等8支球队抽签分组,求中国队与巴西队被分在同一组的概率.16.(本题满分12分)如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,(1)求证:MN//平面PAD;(2)求证:MN⊥AB;(3)若平面PDC与平面ABCD所成的
6、二面角为,试确定的值,使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线.17.(本题满分12分)某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立).(1)求至少3人同时上网的概率;(2)至少几人同时上网的概率小于0.3?18.(本小题满分12分)某人有5把钥匙,1把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(2)三次内打开的概率是多少?(3)如果5把内有2把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少?19.(本题满分12分)已知
7、的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项.20.(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,,M为的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为N.求:(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;(2)PC和NC的长;(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示).高二数学期末测试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案ABCBBDCCDD二、填
8、空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11.25212.13.414.4三、解答题(本大题共6题,共76分)15.(12分)解一:记事件A为“中国队与巴西队被分在同一小组”,则事件A的对立事件;“中国队与巴西队被分在两个小组”.8支球队分为两组共有种方法,即基本事件总数为,其中中国队与巴西队被分在两个小组有种可能,根据对立事件的概率加法公式解二:设巴西队已被分在某组,中国队此时面临7种可能位置,其中与巴西同组的位置有3种,故两队同组的
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