自动控制原理作业答案(最终)

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1、作业一：2014.3.18第一章1-2【P7】(1)在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系统。(2)由偏差产生控制作用。(3)控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控制量尽量接近期望值。1-3【P8】1-7优点缺点开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难保证补充1：自动控制系统有什么基本要求？【P14】1-8作业二：2-1.（a）化简得：2-1(d)2-2(a)化简（b）处于静止时刻（平衡的时候），质量块m的重力mg已经被弹簧跟阻尼器所平衡掉

2、，所以列方程的时候不应该出现重力mg。以质量块m为研究对象，由牛顿第二定律得：结合：消去得：作业三：试将滑阀流量方程式线性化。其中流量是阀芯位移和节流口压降的函数。,分别为流量系数和滑阀面积梯度，为油的密度。作业四:1.求下列函数的拉氏变换：（1）；注：用公式。解：（2）；注：用公式。解：（3）；注：用公式和。解：（4）；注：用公式。解：（5）；解：（6）；解：1.求下列函数的拉氏反变换：（1）；解：（1）；解：（2）；解：（3）；解：（4）；解：1.某函数的拉氏变换为，应用初值定理求，。解：1.求解下列微分方程：，其

3、中，；，，为const。且。解：所以，对方程两边同时作拉氏变换得：化简得：作业五2-1（b）2-1(c)2-32-6作业六2-7可参考何凯文同学的2-8（b）2-9[1]令得：[1]令得：[2]令得：综上所述：作业七2-12系统共有5条前向通道，其增益分别为：回路有7个，其增益为：合并后的做法：2-12系统共有3条前向通道，其增益分别为：回路有4个，其增益为：得到的结果跟上面的做法是一样的。2-16（a）作业八3-1（1）闭环系统的特征方程为：；整理得：特征方程的全部系数均为正数，列出劳斯表：因为第一列中存在负数，所以

4、该系统不稳定。3-2（4）3-3（2）3-4（1）系统的传递函数为：特征方程：1st要满足特征方程的系数都要大于0。1st要满足劳斯表第一列大于0。综上所述：系统要稳定的充要条件为：（2）当时；作业九3-5（a）3-5（b）系统的特征方程为：首先，；列劳斯表：得：所以系统稳定时开环放大系数K的稳定域为。3-5（c）3-6系统特征方程：列劳斯表：该系统稳定。令，代入特征方程并化简得：所以该系统不具有的稳定裕度。作业十3-7、解：（1）当时：；（2）当时：；（3）当时：；K增大，越小。3-8、解：（1）闭环系统的传递函数为

5、：（2）作业十一3-10、解：由二阶系统的阶跃响应曲线得：所以系统闭环传递函数为：所以系统的开环传递函数为：3-11、解：（1）对系统一：零点：；极点：；因为零点与极点非常接近，极点离虚轴较远，所以系统的闭环传递函数可以简化为：（1）对系统二：极点：因为相对于离虚轴较远，所以系统传递函数可以简化为：5-1.解：根据阻抗变换得RC网络的传递函数为：所以RC网络的频率特性表达式为：5-3.解：系统的闭环频率特性为：(1)幅频特性曲线(2)相频特性曲线图5-3(a)幅相频率特性曲线图5-3(b)对数幅相频率特性曲线5-4解：

6、作图略。5-5、解题过程参考例题5-4。简单题：使用对数坐标图的优点：n可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。n可以将乘法运算转化为加法运算。n所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。n对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。5-7、5-8解题过程参考例题5-5。5-15解：系统的开环传递函数为：其对应的频率特性表达式为：（1）转角频率：，，。，；稳态误差补充：（课后习题）3-12、解：（

7、1）3-15、解：（1）闭环系统传递函数为：有劳斯判据得系统稳定的条件为：所以只要，则的增大不影响系统的稳定性。（2）当增大时，减小；当时，增大，减小；当时，，增大对没影响。（3）当增大时，增大。3-17、解：当时：当时：3-18分析系统的输出得：、所以系统的误差：由终值定理得其稳态误差为：