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1、高中数学教案（人教A版必修全套）【必修4教案｜全套】目录第一章三角函数11.1任意角和弧度制21.1.2弧度制71.2.1任意角的三角函数141.2.2同角三角函数的基本关系301.3三角函数的诱导公式361.4.1正弦函数、余弦函数的图象461.4.2正弦函数、余弦函数的性质521.4.3正切函数的性质与图象631.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象711.6三角函数模型的简单应用85第二章平面向量962.2.1向量加法运算及其几何意义1032.2.2向量减法运算及其几何意义1112.2.3向
2、量数乘运算及其几何意义1172.3.1平面向量基本定理1232.3.2平面向量的正交分解及坐标表示1232.3.3平面向量的坐标运算1322.3.4平面向量共线的坐标表示1322.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义1402.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1472.5.1平面几何中的向量方法1522.5.2向量在物理中的应用举例160第三章三角恒等变换1653.1.1两角差的余弦公式1663.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1743.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1893.2
3、简单的三角恒等变换197第一章三角函数本章教材分析1.本章知识结构如下:2.本章学习的内容主要是:三角函数的定义、图象、性质及应用.三角函数是高中教材中的一种重要函数,与其他的函数相比,具有许多重要的特征:它以角为自变量,是周期函数.三角函数是解决其他问题的重要工具,是高中阶段学习的最后一个基本初等函数,是深化函数性质的极好素材.本章的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识,特别强调了单位圆的直观作用,借助单位圆直观地认识任意角、任意角的三角函数.3.本章教学的重点是三角函数的定义,同角三
4、角函数的基本关系式,正弦函数的图象及基本性质.难点是弧度制和图象变换的准确理解和掌握.关键是学好三角函数定义.从实际教学情况来看,教学中应重视学生的画图.“五点画图”虽然简单,但却易学难掌握.在本章教学中,教师应根据学生的生活经验和已有的数学知识,通过列举熟知的实例,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义.教学时,可结合本章引言的章头图,让学生围绕这些问题展开讨论,通过思考,让学生知道三角函数可以刻画这些周期变化规律,从而激发学生的求知欲.4.三角函数的内容一直是高考的重要内容,特别是三角函
5、数的图象和性质,及结合三角形的基础知识为背景的三角函数知识,频频在各省高考试题中出现,难度虽有降低,却是经久不衰的高考考查内容.5.本章教学时间约需16课时,具体分配如下(仅供参考):标题课时1.1任意角和弧度制约2课时1.2任意角的三角函数约3课时1.3三角函数的诱导公式约2课时1.4三角函数的图象与性质约4课时1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象约2课时1.6三角函数模型的简单应用约2课时本章复习约1课时优质数学资源下载http://www.docin.com/sxzyxz第206页1.1
6、任意角和弧度制1.1.1任意角整体设计教学分析教材首先通过实际问题的展示,引发学生的认知冲突,然后通过具体例子,将初中学过的角的概念推广到任意角,在此基础上引出终边相同的角的集合的概念.这样可以使学生在已有经验(生活经验、数学学习经验)的基础上,更好地认识任意角、象限角、终边相同的角等概念.让学生体会到把角推广到任意角的必要性,引出角的概念的推广问题.本节充分结合角和平面直角坐标系的关系,建立了象限角的概念.使得任意角的讨论有一个统一的载体.教学中要特别注意这种利用几何的直观性来研究问题的方法,引
7、导学生善于利用数形结合的思想方法来认识问题、解决问题.让学生初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角.能熟练写出与已知角终边相同的角的集合,是本节的一个重要任务.学生的活动过程决定着课堂教学的成败,教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能,在这个过程上要不惜多花些时间,让学生进行操作与思考,自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式.也就自然地理解了集合S={β
8、β=α+k·360°,k∈Z}的含义.如能借助信息技术,则可以动态表现角的终边旋转的过程,更有利于学生观察角的变化与终边位置的关
9、系,让学生在动态的过程中体会,既要知道旋转量,又要知道旋转方向,才能准确刻画角的形成过程的道理,更好地了解任意角的深刻涵义.三维目标1.通过实例的展示,使学生理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念及表示,树立运动变化的观点,并由此深刻理解推广之后的角的概念.2.通过自主探究、合作学习,认识集合S中k、α的准确含义,明确终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无限多个,它们相差360°的整数倍.这对学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观具有重要
