七年级数学下册 竞赛测试题 人教新课标版

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1、2011年度淮南实验中学七年级数学竞赛试题一、选择题(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.每小题5分,共50分)题号12345678910共得分答案           1.2011+(-2011)-2011×(-2011)÷2011=().(A)-4022(B)-2011(C)2011(D)60332.a是有理数,则的值不能是().(A)1(B)-1(C)-2000(D)03.若四个有理数a,b,c,d满足,则a,b,c,d的大小关系是()(A)a>c>b>d(B)c>a>b>d(C)b>d>a>c(D)d>b>a>c4.

2、用一根长为a米的线围成一个等边三角形,测知这个等边三角形的面积为b平方米.现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为()米.(A)(B)(C)(D)5.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕,园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个小朋友.若沿竖直方向切成这块蛋糕,至少需要切()刀.(A)3(B)4(C)6(D)96.下列四个命题:①如果两个角是对顶角,则这两个角相等.②如果两个角相等,则这两个角是对顶角.③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等.④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有().(A)1个(B)

3、2个(C)3个(D)4个7、如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（　　　　）平方厘米。（A）21　（B）19　（C）17　（D）158.甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒钟后,一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑,遇到乙后,又从乙处以每秒6米6用心爱心专心的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇.那么小狗共跑了（）米.（A）444　（B）446　（C）448　（D）4509.当x＝－1时，代数式2ax3－3bx＋8的值为18

4、，代数式9b－6a＋2为（　）（A）28　（B）－28　（C）32　（D）－3210.在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（）种可能（A）5　（B）6　（C）7　（D）8二、填空题（每题5分，共30分）11.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.12.Ifa2+a=0,thentheresultofa2011+a2010+12is___________.13.如

5、图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是________平方厘米.14.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.15.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,则这个锐角的度数等于__________.16.已知:如图,△ABC中,D,E,F,G均为BC边上的点,且BD=CG,DE=GF=BD,EF=3DE.若S△ABC=1,则图中所有三角形的面积之和为_______

6、__.三、解答题（每题10分，共40分）17.如图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D.证明:β=2α.6用心爱心专心18.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?19.如图所示的是蜂巢的一部分,从中间阴影算起,有27层,每个正六边形的小室中放进一个幼蜂,那么这个蜂巢总计可以放多少只

7、幼蜂？6用心爱心专心20.某同学想用5个边长不等的正方形,拼成如图3所示的大正方形.请问该同学的想法能实现吗?如果能实现,试求这5个正方形的边长;如果不能,请说明理由.参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）6用心爱心专心题号12345678910答案CDBABBAACD二、填空题（每小题5分，共30分）题号1112131415答案-20001248120060题号16答案7三、解答题17.证法1:因为AB∥ED,所以α=∠A+∠E=180°.(两直线平行,同旁内角互补)过C作CF∥AB.