高中同步测控优化训练解析卷[编辑]

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1、高中同步测控优化训练解析卷第八章圆锥曲线方程(一)(B卷)说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的A.4倍B.9倍C.12倍D.18倍答案2.椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于A.2B.4C.6D.8答案:3.AB为过椭圆+=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右

2、焦点，则△AFB面积的最大值是A.b2B.abC.acD.bc答案:4.函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为A.8B.4C.4D.2答案:14/145.点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为A.B.C.D.答案:6.一动圆与圆x2+y2=1外切，而与圆x2+y2－6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.圆答案:7.过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是A.(－，)B.(－∞,－)∪(

3、,+∞)C.［－,］D.(－∞,－］∪［,+∞)答案:8.设P是双曲线－=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若

4、PF1

5、=3,则

6、PF2

7、等于A.1或5B.6C.7D.9分析:本题考查双曲线的定义.答案:9.椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是A.4aB.

8、2(a－c)C.2(a+c)D.4a或2(a－c)或2(a+c)答案:14/1410.椭圆a2x2+y2=a2(0

9、线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是__________.13.椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________.14.设点A(－2，)，椭圆+=1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当

10、PA

11、+2

12、PF

13、取最小值时,P点的坐标是__________.三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分8分)设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交

14、椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程；(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.(14/1416.(本小题满分10分)设F1、F2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程.解：17.(本小题满分12分)如图，某农场在P处有一堆肥，今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到庄稼地ABCD中去，已知PA=100m，PB=150m，∠APB=60°.能否在田地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送肥较近；而另一侧的点，沿道路PB送肥较近

15、?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.解：14/1418.(本小题满分12分)已知点F(1，0)，直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d,且

16、PF

17、=d,≤d≤.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若·=，求向量与的夹角.解:19.(本小题满分12分)(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(－2,－)的椭圆C的标准方程；(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上；(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,

18、简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.解:14/14高中同步测控优化训练解析卷参考答第八章圆锥曲线方程(一)(B卷)说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部