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时间:2018-07-16
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1、第二十七教时教材:复习六——解斜三角形目的:巩固对正弦、余弦的掌握,并能较熟练地应用解决具体问题。过程:一、复习:1°两个定理2°两个定理能解决的问题二、例题:1.证明射影定理:a=bcosC+ccosB;b=acosC+ccosA;c=acosB+bcosA证一:右边==左边[来源:学#科#网]证二:右边=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=左边其余两式同2.已知:在△ABC中,ÐA=45°,AB=,BC=2,解此三角形。解一:∴当ÐC=60°时,ÐB=75°∴[来源:学科网ZXXK]∴当
2、ÐC=120°时,ÐB=15°∴解二:设AC=b,由余弦定理:即:解得:再由余弦定理:∴ÐC=60°或120°,ÐB=75°或15°3.在△ABC中,若,判断△ABC的形状。解一:由正弦定理:[来源:学
3、科
4、网Z
5、X
6、X
7、K]∴2A=2B或2A=180°-2B即:A=B或A+B=90°∴△ABC为等腰或直角三角形解二:由题设:化简:b2(a2+c2-b2)=a2(b2+c2-a2)∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0ADCBq45°15°50100∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC为等腰或直角三角形4.如图:在斜度一定的山坡上的一点
8、A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m后,又从点B测得斜度为45°,假设建筑物高50m,求此山对于地平面的斜度q。解:在△ABC中,AB=100m,ÐCAB=15°,ÐACB=45°-15°=30°由正弦定理:∴BC=200sin15°在△DBC中,CD=50m,ÐCBD=45°,ÐCDB=90°+qqADBC由正弦定理:Þcosq=∴q=42.94°1.一块直径为30cm的圆形铁板,已经截去直径分别为20cm,10cm的圆形铁板各一块,现要求在所剩余的铁板中,再截出同样大小的铁板两块,问:这两块铁板的半径最
9、大有多少cm?[来源:Z+xx+k.Com]解:设所求最大圆的半径为x,则在△ABC中:又在△ACD中:∴2.某船在海上航行中不幸遇险,并发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船的方位角为45°,与之相距10nmail的C处,还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9nmail的速度向一小岛靠近,我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救,试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。45°105°ABC解:设所需时间为t小时,在点B处相遇(如图)[来源:学科网ZXXK]在△ABC中,ÐACB=120°,AC=1
10、00,AB=21t,BC=9t由余弦定理:(21t)2=102+(9t)2-2×10×9t×cos120°整理得:36t2-9t-10=0解得:(舍去)由正弦定理:∴ÐCAB=21°47’1.在湖面上高h处,测得云彩仰角为a,而湖中云彩影的俯角为b,ABC'EDCab求云彩高。解:C、C’关于点B对称,设云高CE=x,则CD=x-h,C’D=x+h,在Rt△ACD中,在Rt△AC’D中,∴解得:一、作业:《导学•创新》§5.9§5.10XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德育教育融入小学课堂教学的有
11、效对策》主讲人:2018年3月23日(第3周)内容随着我国小学德育教育不断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源8在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道
12、德培养的过程中,最为重要的就是要打造新型民主课堂,让学生在课堂中准确找到自己的位置,明确自身在课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激
13、发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪,提高德育教育效果。此外,在小学语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用教学契机,提升学生爱国主义
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