复习六--解斜三角

《复习六--解斜三角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十七教时教材：复习六——解斜三角形目的：巩固对正弦、余弦的掌握，并能较熟练地应用解决具体问题。过程：一、复习：1°两个定理2°两个定理能解决的问题二、例题：1．证明射影定理：a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA证一：右边==左边[来源:学#科#网]证二：右边=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=左边其余两式同2．已知：在△ABC中，ÐA=45°，AB=，BC=2，解此三角形。解一：∴当ÐC=60°时,ÐB=75°∴[来源:学科网ZXXK]∴当ÐC=120°时,ÐB=15°∴解二：设AC=b，由

2、余弦定理：即：解得：再由余弦定理：∴ÐC=60°或120°,ÐB=75°或15°3．在△ABC中，若，判断△ABC的形状。解一：由正弦定理：[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]∴2A=2B或2A=180°-2B即：A=B或A+B=90°∴△ABC为等腰或直角三角形解二：由题设：化简：b2(a2+c2-b2)=a2(b2+c2-a2)∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0ADCBq45°15°50100∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC为等腰或直角三角形1．如图：在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建

8、筑物高50m，求此山对于地平面的斜度q。解：在△ABC中，AB=100m,ÐCAB=15°,ÐACB=45°-15°=30°由正弦定理：∴BC=200sin15°在△DBC中，CD=50m,ÐCBD=45°,ÐCDB=90°+qqADBC由正弦定理：Þcosq=∴q=42.94°2．一块直径为30cm的圆形铁板，已经截去直径分别为20cm，10cm的圆形铁板各一块，现要求在所剩余的铁板中，再截出同样大小的铁板两块，问：这两块铁板的半径最大有多少cm？[来源:Z+xx+k.Com]解：设所求最大圆的半径为x，则在△ABC中：又在△ACD中：∴3．某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海

9、上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45°，与之相距10nmail的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。45°105°ABC解：设所需时间为t小时，在点B处相遇（如图）[来源:学科网ZXXK]在△ABC中，ÐACB=120°,AC=100,AB=21t,BC=9t由余弦定理：(21t)2=102+(9t)2-2×10×9t×cos120°整理得：36t2-9t-10=0解得：（舍去）由正弦定理：∴ÐCAB=21°47’1．在湖面上高h处，

10、测得云彩仰角为a，而湖中云彩影的俯角为b，ABC'EDCab求云彩高。解：C、C’关于点B对称，设云高CE=x，则CD=x-h，C’D=x+h，在Rt△ACD中，在Rt△AC’D中，∴解得：一、作业：《导学•创新》§5.9§5.10大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老

11、师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲

12、话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到