复习六--解斜三角

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1、第二十七教时教材:复习六——解斜三角形目的:巩固对正弦、余弦的掌握,并能较熟练地应用解决具体问题。过程:一、复习:1°两个定理2°两个定理能解决的问题二、例题:1.证明射影定理:a=bcosC+ccosB;b=acosC+ccosA;c=acosB+bcosA证一:右边==左边[来源:学#科#网]证二:右边=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=左边其余两式同2.已知:在△ABC中,ÐA=45°,AB=,BC=2,解此三角形。解一:∴当ÐC=60°时,ÐB=75°∴[来源:学科网ZXXK]∴当ÐC=120°时,ÐB=15°∴解二:设AC=b,由

2、余弦定理:即:解得:再由余弦定理:∴ÐC=60°或120°,ÐB=75°或15°3.在△ABC中,若,判断△ABC的形状。解一:由正弦定理:[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]∴2A=2B或2A=180°-2B即:A=B或A+B=90°∴△ABC为等腰或直角三角形解二:由题设:化简:b2(a2+c2-b2)=a2(b2+c2-a2)∴(a2-b2)(a2+b2-c2)=0ADCBq45°15°50100∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC为等腰或直角三角形1.如图:在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m后,又从点B测得斜度为45°,假设建

8、筑物高50m,求此山对于地平面的斜度q。解:在△ABC中,AB=100m,ÐCAB=15°,ÐACB=45°-15°=30°由正弦定理:∴BC=200sin15°在△DBC中,CD=50m,ÐCBD=45°,ÐCDB=90°+qqADBC由正弦定理:Þcosq=∴q=42.94°2.一块直径为30cm的圆形铁板,已经截去直径分别为20cm,10cm的圆形铁板各一块,现要求在所剩余的铁板中,再截出同样大小的铁板两块,问:这两块铁板的半径最大有多少cm?[来源:Z+xx+k.Com]解:设所求最大圆的半径为x,则在△ABC中:又在△ACD中:∴3.某船在海上航行中不幸遇险,并发出呼救信号,我海

9、上救生艇在A处获悉后,立即测出该船的方位角为45°,与之相距10nmail的C处,还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9nmail的速度向一小岛靠近,我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救,试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。45°105°ABC解:设所需时间为t小时,在点B处相遇(如图)[来源:学科网ZXXK]在△ABC中,ÐACB=120°,AC=100,AB=21t,BC=9t由余弦定理:(21t)2=102+(9t)2-2×10×9t×cos120°整理得:36t2-9t-10=0解得:(舍去)由正弦定理:∴ÐCAB=21°47’1.在湖面上高h处,

10、测得云彩仰角为a,而湖中云彩影的俯角为b,ABC'EDCab求云彩高。解:C、C’关于点B对称,设云高CE=x,则CD=x-h,C’D=x+h,在Rt△ACD中,在Rt△AC’D中,∴解得:一、作业:《导学•创新》§5.9§5.10大班毕业典礼主持词筱:尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们:合:大家下午好!筱:今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼,为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜:离别的钟声即将响起,作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴,为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷:三年的集体生活,不仅使孩子们在各方面得到发展,更使孩子们与老

11、师建立了纯真的感情。我们一起学习,一起游戏。合:作为老师,我们有这么多的小精灵陪伴,我们拥有,我们幸福!筱:三年来你们带给我多少的欢声笑语,娜:三年来你们给了我多少的感动和欣慰,婷:此刻你们将要离开这里,我只有默默的祝福你们——我的宝贝:合:愿你们是小鸟从这里起飞,愿你们是小船从这里扬帆,愿你们是骏马在这里奋蹄......娜:文苑幼儿园大班毕业典礼合:现在开始!婷:下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱:感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长,致毕业典礼的贺词,大家掌声欢迎!1、校长讲话娜:感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友,×××的妈妈代表家长们上台讲

12、话,大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷:感谢×××妈妈感人的讲话!经典诵读,是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵:筱:我们的孩子朗诵的好不好?再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》,大家掌声欢迎。娜:到了说再见的时刻,这是依依不舍的时刻,也是开心高兴的时刻。婷:亲爱的孩子们,老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱:今后,你们无论遇到

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