信号与系统实验三

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1、实验内容：验证性实验：1）编写实现信号的傅里叶变换和傅里叶逆变换（1）傅里叶变换：已知连续时间信号f=exp((-2)*abs(t))，通过程序完成f（t）的傅里叶变换。Matlab程序：clc;clearall;symst;f=fourier(exp((-2)*abs(t)));ezplot(f);信号的傅里叶变换如图所示。试画出f=2/3*exp(-3*t)*sym('Heaviside(t)');的波形及其幅频特性曲线。Matlab程序：clearall;clc;symstvwff=2/3*e

2、xp(-3*t)*sym('Heaviside(t)');F=fourier(f);subplot(2,1,1);ezplot(f);subplot(2,1,2);ezplot(abs(F));信号的幅频特性曲线如图所示。（1）傅里叶逆变换：已知f(jw)=1/(1+w^2)，求信号的傅里叶逆变换：Matlab程序：symstw;ifourier(1/(1+w^2),t)结果：ans=((pi*heaviside(t))/exp(t)+pi*heaviside(-t)*exp(t))/(2*pi)（

3、1）傅里叶变换的数值计算：已知门函数，试采用数值计算的方法确定信号的傅里叶变换F（jw）。Matlab程序：clc;clearall;R=0.02;t=-2:R:2;f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);W=[-fliplr(W),W(2:501)];F=[fliplr(F),F(2:501)];subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('

4、t');ylabel('f(t)');axis([-2,2,-0.5,2]);title('f(t)=U(t+1)-U(t-1)');subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(W)');title('f（t）的傅里叶变换');信号的傅里叶变换如图所示。(4)连续函数的傅立叶变换Matlab程序：clf;symsw;dt=2*pi/8;w=linspace(-2*pi,2*pi,2000)/dt;k=-2:2;f=ones(-1,5);F=f*exp

5、(-j*k'*w)fl=abs(F);plot(f,F);grid;连续函数的傅立叶变换如图所示。程序设计实验：（1）是确定下列信号的傅里叶变换的数学表达式：（a）symst;f=fourier(sym('Heaviside(t+1)')-sym('Heaviside(t-1)'))结果：f=-(1/exp(w*i))*transform::fourier(Heaviside(t),t,-w)+exp(w*i)*transform::fourier(Heaviside(t),t,-w)（b）syms

6、t;f=fourier(exp(-3*t)*sym('Heaviside(t)'))结果：f=transform::fourier(Heaviside(t)/exp(3*t),t,-w)（c）symst;f=fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'))结果：f=transform::fourier(Heaviside(t)/exp(t),t,-w)2）试画出信号f（t）=exp(-3*t)*U（t）及信号f（t-4），f（t）*exp(-j*4*t)的频谱图：clc;cl

7、earall;r=0.01;t=-10:r:10;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N;f1=exp(-3*t).*stepfun(t,0);F1=r*f1*exp(-j*t'*w);subplot(2,3,1);plot(w,abs(F1));grid;xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(2,3,4);plot(w,angle(F1));grid;xlabel('w');ylabel('Ïàλ');f2=exp(-3*(t-4)).*step

8、fun(t,4);F2=r*f2*exp(-j*t'*w);subplot(2,3,2);plot(w,abs(F2));grid;xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(2,3,5);plot(w,angle(F2));grid;xlabel('w');ylabel('Ïàλ');f3=f1.*exp(-j*4*t);F3=r*f3*exp(-j*t'*w);subplot(2,3,3);plot(w,abs(F3));grid;x