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1、信号与线性系统分析实验实验三：周期信号的傅利叶级数分析及MATLAB实现学院：信息学院专业：通信工程(武警国防生)指导教师：肖琦姓名：梁由勇学号：20081060094成绩：实验目的：1.用MATLAB实现周期信号的傅利叶级数；2.用MATLAB实现周期信号(包括典型周期信号)的频谱分析；3.观察利用MATLAB生成的图形及结果，与信号与系统理论知识相连系，加深对信号与系统理论知识的深入理解。9.1已知周期半波余弦信号和周期全波余弦信号的波形分别如图所示（图略），用MATLAB编程求出它们的傅里叶系数，绘出其直流、一次、二次、三次
2、、四次及五次谐波叠加后的波形图，并将其与原周期信号的时域波形进行比较，观察周期信号的分解与合成过程。解：%观察周期余弦半波信号的分解和合成%m:傅立叶级数展开的项数display('Pleaseinputthevalueofm(傅立叶级数展开的项数)');m=input('m=');t=-2.5*pi:0.01:2.5*pi;t1=-0.5*pi:0.01:0.5*pi;n=round(length(t)/5);f=[cos(t1)';zeros(n-1,1);cos(t1)';zeros(n-1,1);cos(t1)'];y=z
3、eros(m+1,max(size(t)));y(m+1,:)=f';subplot((m+2),1,1)plot(t/pi,y(m+1,:));grid;axis([-2.52.5-0.51.5]);title('周期半波余弦信号');xlabel('t/pi','Fontsize',8);x=zeros(size(t));kk='1';%计算系数symstxnT=2*pi;fx=sym('cos(tx)');Nn=30;an=zeros(m+1,1);bn=zeros(m+1,1);A0=2*int(fx,tx,-T/4,T/
4、4)/T;An=2*int(fx*cos(2*pi*(n+eps/2)*tx/T),tx,-T/4,T/4)/T;Bn=2*int(fx*sin(2*pi*(n+eps/2)*tx/T),tx,-T/4,T/4)/T;an(1)=double(vpa(A0,Nn));an(2)=0.5;fork=2:man(k+1)=double(vpa(subs(An,n,k),Nn));bn(k+1)=double(vpa(subs(Bn,n,k),Nn));end%计算直流分量pause;x=an(1)*cos(0*t)/2;plot(t/
5、pi,y(m+1,:));holdon;8信号与线性系统分析实验plot(t/pi,x);grid;holdoff;axis([-2.52.5-0.51.5]);title('直流分量');xlabel('t/pi','Fontsize',8);%各次谐波叠加fork=1:mpause;x=x+an(k+1).*cos(k*t);y(k,:)=x;subplot((m+2),1,k+1);plot(t/pi,y(m+1,:));holdon;plot(t/pi,y(k,:));holdoff;grid;axis([-2.52.5-
6、0.51.5]);title(strcat('第',kk,'次谐波叠加'));xlabel('t/pi','Fontsize',8);kk=strcat(kk,'、',num2str(k+1));endpause;subplot((m+2),1,m+2)plot(t/pi,y(1:m+1,:));grid;axis([-2.52.5-0.51.5]);title('各次谐波叠加波形');xlabel('t/pi','Fontsize',8);%End%观察周期余弦全波信号的分解和合成%m:傅立叶级数展开的项数display('Pl
7、easeinputthevalueofm(傅立叶级数展开的项数);t=-2.5*pi:0.01:2.5*pi;t1=-0.5*pi:0.01:0.5*pi-0.01;n=round(length(t)/5);f=[cos(t1)';cos(t1)';cos(t1)';cos(t1)';cos(t1)';0];y=zeros(m+1,max(size(t)));y(m+1,:)=f';subplot(m+2,1,1)plot(t/pi,y(m+1,:));gridon;axis([-2.52.5-0.21.2]);title('周期
8、全波余弦信号');xlabel('t/pi','Fontsize',8);x=zeros(size(t));kk='1';%计算系数8信号与线性系统分析实验symstxnT=pi;fx=sym('cos(tx)');Nn=32;an=zeros(m
