大学物理第14章电磁感应题解

《大学物理第14章电磁感应题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第14章电磁感应14-1如附图所示，一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动，则线圈中感应电流方向如何？答：当以v运动远离直导线，通过线圈的磁通量减少，由楞次定律，感应电流所产生的电场将反抗这种变化，故×××××感应电流为顺时针。×××××vdI14-2载流长直导线中的电流以的变化率增长。若有一边长为d的正方形线圈与两导线dt处于同一平面内，如附图所示。求线圈中的感应电动势。答：建立如图坐标，在x处取微小长度dx计算，以dx宽，d长的长方形狭条的磁通量为dIdB0I2x

2、以逆时针环路的环绕方向为正方向ddBdSdI0ddxoxx2xdxdI0dx2x矩形线圈内总磁通量2ddIdd0xd2xdI2d0ln2ddI0ln22感生电动势dddln2I0Edt2dt负号表示电势方向为顺时针14-3如附图所示，把一半径为R的半圆形导线OP置于磁感应强度为B的均匀磁场中，当导线以速率v水平向右平动时，求导线中感应电动势的大小，哪一端电势较高？××××P答：作辅助线，形成闭合回路××××=0总××××Bv半圆=2opBRvR

3、方向由vB确定，由OP，P点电势高。××××O××××14-4如附图所示，长为L的导体棒OP，处于均匀磁场中，并绕OO'轴以角速度旋转，棒与转轴间夹角恒为，磁感强度B与转轴平行。求OPO'棒在图示位置处的电动势。Bx答：建立如图坐标，在坐标处取微元ldl，微元速度vlsin垂直向里QPdv()Bdl()vBdllBsindlcosvBlBsin2dll沿杆积分LL2dlBsindl00O122Lsin2方向OP，P点电势高。14

4、-5一导线矩形框的平面与磁感强度为B的均匀磁场相垂直。在此矩形框上，有一质量为m长为l的可移动的细导线棒MN，矩形框还接有一个电阻R，其值较之导线的电阻值要大得多。若开始时，细导线棒以速度v0沿如附图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。答：建立如图坐标系，设时刻的速度为tv，MN中N产生的动生电动势为××××BlvBI××××RIBlvFv此时I=RR××××22BlvMMN所受安培力为FBIlROx由牛二定律22dvBlvFmamdtR22vtdvBldtv0vm0R22vBlln

5、tvmR022BltvvemR014-6一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁场线运动。求：动生电动势。解：如图，取一微元dl，其产生的电动势为：00I00vId(vBdl)vsin90dlcos180dli22ll积分得到整个导线的电动势：vIabdlvIab00dllni22ala7将已知条件410;a=0.1mbm;1;I=40;v=2m/s代入：0μ0Ivba5得：ln[]3.8410()V2πaA(C)点电势高。14-7无限长

6、直导线，通以电流I。有一与之共面的矩形线圈ABCD，已知AB边长为a，且与长直导线平行，BC边长为b。若线圈以垂直导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离r=d时，求线圈ABCD内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。解：建立如图示直角坐标系，任意时刻B点与长直导线之间的距离为r。任意时刻矩形ABCD中的磁通量为：rbμμIIarb00axdlnr2πxr2π所以，矩形形线圈ABCD内的感应电动势的大小为：dddrμIvab0ddtrd2tdrdπdb感应电动势的方向为：顺时针绕向

7、（感应电流产生的磁场阻止线圈磁通减少）。μIvll书后答案有误，正确的为：0122πddl114-8有一匀强磁场分布在一圆柱形（半径R）区域内，已知：BhL、、0方向如图.t求：CDb解：计算感生电动势方法:Edli涡ardB如右图：E涡2dt则dl处对应的d为rdBhdBdEdldlcosdl涡22dtdt积分得到整个CD上的电动势：hdB1dBdlhLCD22dtLdtdBL22LR()2dt2rhcos电动势的方向由C指向D22LhR()214-9

8、在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。解:如图，将金属片分划成许多细长条，每条的电流：IdI0dIRd，其在P点产生的磁场为：dBR2R根据对称性：BdB0yy故：00II