大学物理简明教程(赵近芳版)习题解答 - 副本

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------大学物理简明教程(赵近芳版)习题解答-副本习题一1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+6x2，ax的单位为m.质点在x＝0处，的单位为m?s?2，速度为10m?s?1,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵2分离变量：?d??adx?(2?6x)dx12v?2x?2x3?c两边积分得2a?dvdvdxdv??vdtdxdtdx由题知，x?0时，v0?10,∴c?50∴v?2x?x?25m?s

2、1-7一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为?=2+3t3，?式中以弧度计，t以秒计，求：(1)t＝2s质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：(1)t?2s时，a??R??1?18?2?36m?s?23?1??d?d??9t2,???18tdtdta??1anan?R?2?1?(9?22)2?1296m?s?2(2)当加速度方向与半径成45ο角时，有222即R??R?亦即(9t)?18t——————————————————————————————————————------------------------------------------

3、------------------------------------------------------则解得??2?3t3?2?3?2?2.679tan45??t3?29rad于是角位移为1-8为质点离圆周上某点的弧长,v0，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；(2)t为何值时，加速度在数值上等于b．解：（1）v?ds?v0?btdt1v0t?bt22质点沿半径为R的圆周按s＝的规律运动，式中sdv??bdtv2(v0?bt)2an??RRa??22n2(v0?bt)4a?a??a?b?R2则加速度与半径的夹角为??arctana??Rb?an(v0?bt)2(2)由题意应有(v

4、0?bt)4a?b?b?R24(v?bt)b2?b2?02,?(v0?bt)4?0R即2∴当时，a?b——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------1-10飞轮半径为0.4m，自静止启动，其角加速度为β=0.2rad·s?2，求t＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．解：当t?2s时，???t?0.2?2?0.4rad?s?1则v?R??0.4?0.4

5、?0.16m?s?1an?R?2?0.4?(0.4)2?0.064m?s?2t?v0ba??R??0.4?0.2?0.08m?s?2习题二?vm?2-4一质量为的质点以与地的仰角=30°的初速0从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解:依题意作出示意图如题2-6图2a?an?a?2?(0.064)2?(0.08)2?0.102m?s?2题2-4图在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下,而抛物线具有对y轴对称性，故末速度与x轴夹角亦为30o，则动量的增量为由矢量图知，动量增量大小为，方向竖直向下．???2-7设F?7i?6jN

6、．(1)当一质点从原点运动到?????r??3i?4j?16km时，求F所作的功．(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．?F解:(1)——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------由题知，为恒力，???????A?F?r?(7i?6j)?(?3i?4j?16k)∴合????p?mv?mv0?mv0合合??21?24??

7、45J?(2)(3)由动能定理，?Ek?A??45J2-15如题2-15图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过?角时的角速度.解:(1)由转动定律，有mg11?(ml2)?23A45??75w?t0.6∴(2)由机械能守恒定律，有l11mgsin??(ml2)?2223??3g2l3gsin?l∴??题2-15图