在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究

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1、在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究第3l卷2011年第4期7月高师理科学刊JournalofScienceofTeachersCoHegeandUniversityVoL31No.4Ju1.2011文章编

2、号:1007—9831(2011)04—0077—03在线性代数教学改革中融人数学建模思想的研究岳晓鹏,孟晓然(许昌学院数学与统计学院,河南许昌461000)摘要:阐述了将数学建模思想融入到线性代数教学改革的必要性,给出了如何将建模思想融入线性代数教学改革各个环节的方法,以提高学生对实际问题的分析和解决能力.关键词:数学建模思想;线性代数;教学改革中图分类号:0151.2:G642.0文献标识码:Adoi:10.3969/j.issn.1007—9831.2011.04.026StudyONmathe

3、maticalmodelthoughtintegratingintolinearalgebrateachingreformationYUEXiao—peng,MENGXiao-ran(SchoolofMathematicsandStatistics,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)Abstract:Explainedthenecessityofintegratingmathematicalmodelthoughtintoteachingreformation

4、ofcollegemathematicsespeciallylinearalgebra,gavethemethodofhowtobringoutitineverychainforimprovingstudents’abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblems.Keywords:mathematicalmodelthought;linearalgebra;teachingreformation2O世纪5O年代以来,我国在理工科各专业开设线性代数课程时,以介绍理论部分

5、为主,教学主要是偏重自身的理论体系,强调其基本定义,定理及其证明,对线性代数的方法和应用重视不够,几乎不涉及到具体的应用实例.同时,由于对线性代数课程的重视程度不够,课时安排较少,在线性代数的教学实践过程中,要完成线性代数的理论和实践教学内容也非常紧张.教师在课堂上争分夺秒,学生在学习中苦于应付,大大降低了学生的学习热情,也不利于学生从中学向大学教育的过渡和学习方法的改变.在这样的形势下,线性代数教学也需要与时俱进,现有的线性代数课程的教学体系内容和方式同样需要进行调整和改革….1数学建模的发展不论是

6、用数学方法解决哪类实际问题,还是与其他学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来,即建立所谓的数学模型,还要将求解得到的结果返回到实际问题中去,这种解决问题的全过程称为数学建模.2O世纪80年代初数学建模教学开始进入我国大学课堂,经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座,为培养学生利用数学方法分析,解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径.收稿日期:201J-J02—20基金项目:河南省自然科学基金资助项目(

7、072300440190)作者简介:岳晓鹏(1981-),男,河南开封人,讲师,硕士,从事矩阵理论及应用研究.E-mail:yuexiaopeng001@163.corn78高师理科学刊第31卷从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛起,十儿年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展.20l0年国内外共有l195所院校,17303支参赛队伍,5万多名来自各个专业的大学生参加竞赛,数学建模活动,已经成为社会和学界普遍关注的一项大学生课外科技活动.2数学建

8、模思想融入线性代数改革的途径2.1在线性代数定义中融入数学建模的思想线性代数中的基本定义都是从实际问题中经过抽象和概括得到的,因此,在讲授线性代数定义时,町借助于定义产生的历史背景,产生实例及产生过程进行讲解.通过对实际背景问题的提出,分析,归纳和总结过程的引入,使学生感受到由实际问题背景转化为数学定义的方式和方法,逐步培养学生的数学建模思想.例如:在行列式定义的引入时,如果仅仅告诉学生这是求解方程组的需要,由于缺乏应用背景,学生会感到非常空洞且难于理解