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1、有理数提高训练一、选择题1、下列语句中，正确的是（ ）Ａ．是最小的正有理数Ｂ．是最大的非正整数Ｃ．是最大的负有理数Ｄ．有最小的正整数和最小的正有理数2．点在数轴上距离原点个单位长度，将向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时点表示的数是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或3．已知是有理数，则下列判断：①是正数；②是负数；③与必然有一个负数；④与互为相反数．其中正确的个数是（ ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个4．已知有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（）A.ab＞0B.︱a︱＞︱b︱C.a－b＞0D.a＋b＞05．一个有理数的偶次方是正数，
2、那么这个有理数的奇次方是（ ）Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．正数或负数Ｄ．无法判定6．若ab≠0，则＋的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.－2 7．有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（）A.①，②都不对B.①对，②不对C.①，②都对D.①不对，②对 8．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A1 B2 C3 D4 9.若a+
3、b＜0,ab＜0,则( )A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数绝对值大于正数的绝对值10.已知：a>0b<0
4、a
5、<
6、b
7、<1那么以下判断正确的是（）.Ａ1－b>－b>1+a>aＢ1+a>a>1－b>－bＣ1+a>1－b>a>－bＤ1－b>1+a>－b>a13．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则
8、c
9、-
10、b-a
11、+
12、b+c
13、等于().A．-aB．-a+2bC．-a-2cD．a-2b14．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、－1，那么
14、表示（ ）A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和 D．A、C两点到原点的距离之和15．有理数a等于它的倒数，则a2004是（ ）Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数16．(－0.125)2003×(－8)2004的值为（ ） A.－4 B.4 C.－8 D.817.若m＜0,n＞0,m+n＜0,则m,n,-m,-n这四个数的大小关系是（ ）A.m＞n＞－n>－mB.－m＞n＞－n＞mC.m＞－m＞n＞－nD.－m＞－n＞n＞m二、填空题18.若那么2a一定是
15、 。19．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 。20．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。21．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。22．已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是 。23.已知，且，则___________．24.与互为相反数，则___________．25.定义，则___________．26.已知有理数，，满足，则___________．27.已知且a＞b＞c，a＋b＋c
16、=28、若1＜a＜3，=29.若
17、则。30.三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。三、解答题33.已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。34.已知有理数a，b，c满足（a-1）2+｜b+3｜+(3c-1)4=0，求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值.35：36.试比较2，3，5，6这四个数的大小37.三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,,b的形式,试求a2001+b2002的值，并说明理由。38
18、.若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值39.有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。(第11届希望杯培训题)40.已知a、b、c为实数，且求的值。(第8届希望杯试题)41.求满足的所有整数对(a，b)。42.对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：。求的值。43.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：.Oabc44.我们知道，
19、a
20、表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=
21、a—b
22、。(思考一下，为什么？)，利用此结论
23、，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______,数轴上表
