2015广州中职数学对口高考模拟试题：解答题（5）

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1、广州中职数学对口高考模拟试题：解答题解答题（本大题满分74分）：19、（本题满分12分）已知（1）若，求的取值范围（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数（）的反函数20、（本题满分14分）在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.(I)求cosA的值;(II)求c的值.21、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值的大小22、（本题满分16分）已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；423、（本题满分18分）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点点恰好是抛物线

2、的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）已知P（2,3）、Q（2，－3）是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线ＰＱ两侧的动点，①若直线ＡＢ的斜率为，求四边形ＡＰＢＱ面积的最大值；②当Ａ、B运动时，满足＝，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。19、【答案】20、【答案】解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得4.所以.故.(II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以.在△ABC中,.所以.21、答案：（Ⅰ）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，（Ⅱ）证明：由，，可得是的中点，由（Ⅰ）知，，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，，又，综

3、上得平面（Ⅲ）解法一：过点作，垂足为，连结则（Ⅱ）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，可得4在中，，，则在中，解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角由已知，可得，设，可得，于是，在中，22、答案：4