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《九年级数学(上)期末测试卷4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.下列二次根式是最简二次根式的是().A.B.C.D.2.下列方程中是一元二次方程的是().A.B.C.D.ABCDPP′图13.如图1,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′,若PB=3,则PP′的长是().A.B.C.3D.无法确定4.如图2,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=30°,则∠B=().ABCO图2A.30°B.60°C.45°D.90°5.某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000个,现要从中抽取“幸运观众”20名,小刚拨通了一次热线电话,则他能成
2、为“幸运观众”的概率是().A.B.C.D.6.若,则与3的大小关系是().A.＜3B.＞3C.≤3D.≥37.关于的方程的一个根为-1,则的值是().A.-4B.4C.-2D.28.已知⊙和⊙的半径分别为1和4,如果两圆的圆心距=2.5,则两圆的位置关系是().A.外切B.内切C.外离D.相交9.已知点A的坐标为(1,0),将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB,则点B的坐标为_______.ABCD图3O10.二次根式有意义的条件是_____________.11.一扇形的半径为3,圆心角为60°,则
3、该扇形的弧长为_________.12.方程的解为___________.13.若,则=_______.14.在一个不透明的口袋中装有红球6个,黄球9个,黑球3,它们除颜色外没有任何区别,从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率为__________.15.为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均10提高到人均12.1,若设每年的平均增长率为,则可列方程为________________________.16.如图3,△ABC内接于⊙O,AB是直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D
4、,已知AC=3,BC=4,则BD=____.三.解答题(9′×3+12′=36′).17.计算:18.解方程:4用心爱心专心19.先化简,再求值:,其中.20.如图所示,在平面直角坐标系中,一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.⑴.用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置,并写出点M的坐标;⑵.若点A的坐标为(0,4),点D的坐标为(7,0),判断直线CD与⊙M的位置关系并证明.OABCD四.解答题(9′×2+10′=28′).21.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名同学各自随机选择其中的一个餐厅用餐.⑴.求甲、
5、乙、丙三名同学在同一餐厅用餐的概率(画树状图);⑵.求甲、乙、丙三名同学至少有一个在B餐厅用餐的概率.22.百货大楼服装专柜在销售过程中发现,“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现,如果每件童装降价4元,平均每天可多售出8件,要想平均每天在销售过程中盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?23.已知关于的一元二次方程.⑴.求证:无论取何值,该方程总有两个不相等的实数根;⑵.设该方程的两根分别为和
6、,且满足,求的值.4用心爱心专心五.解答题:(11′+12′×2=35′).24.如图所示,在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到ABCB′C′△AB′C′,使C′、A、B在同一直线上.⑴.求点B旋转到点B′时所经过的路线长;⑵.求在旋转过程中线段BC所扫过的面积.3.DBCAEF25.如图,B、D、C三点在同一直线上,△ABD和△CDE都是等腰直角三角形,∠BAD=∠DCE=90°,F是BE中点,判断FA与FC的关系并证明你的结论.AOCNBM26.在平面直角
7、坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕点O顺时针旋转,当点A第一次落在直线上时停止旋转,旋转过程中AB边交直线于点M,BC边交轴于点N.⑴.求边OA在旋转过程中所扫过的面积;⑵.旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;⑶.设△MBN的周长为,在旋转正方形OABC的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.4用心爱心专心4.4用心爱心专心
