广州市2007-08学年第一学期期中考试十校联考数学必修1试题

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1、2007学年第一学期期中考试十校联考高一数学试题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合=，用自然语言描述应为（）A.函数的值域B.函数的定义域C.函数的图象上的点组成的集合D.以上说法都不对2．下列四组函数中表示同一函数的是（）A.，B.C.，D.，3．一元二次不等式的解集是（　　）A.B.第4题图C.D.4.如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）A.B.C.D.5．下列四个函数中是上的减函数的为（）A.B.C.D.6．函数f（x）=，则（）A.B.0C.1D.27．如果

2、函数对任意实数均有，那么（）A.B.C.D.8．生产计算机的成本不断降低，若每3年计算机价格降低，那么现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）第9题图A.2400元B.2700元C.3000元D.3600元9．如图给出了函数的图象，则与函数依次对应的图象是（）A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.①④③②高一数学第6页（共6页）10．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A.B.C.或D.或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．设，，从到的映射是“求倒数”，与中元

3、素相对应的中的元素是*．12．*（用表示）．13．若函数在上是单调递减的，则实数的取值集合是*．14．对于函数中任意的有如下结论：（1）；（2）；（3）（4）；（5）当时，上述结论中正确结论的序号是*．三、解答题（本大题共6小题，共64分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15．（本小题满分10分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合．16．（本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，．yxO（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．17．（本小题满

4、分10分）已知函数．（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值．高一数学第6页（共6页）18．（本小题满分10分）已知函数且．（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围．19．（本小题满分12分）O2530t(天)P(元)75704419。某商品在近天内每件的销售价格元和时间的关系如图所示．（1）请确定销售价格（元）和时间（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量（件）与时间（天）的关系是：，求该商品的日销售金额（元）与时间（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额（元）的最大值

5、，并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天？(注：日销售金额=日销售量销售价格)第20题图20．（本小题满分12分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．高一数学第6页（共6页）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACCBBADABD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．12．13．（或）14

6、．（2）（3）(5)三、解答题（本大题共6小题，共64分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15．（1），或…3分或，或或……6分（2）如图示（数轴略）……8分解之得……10分(2)由图得函数的递减区间是……6分的递增区间是……8分值域为……10分（注意：将两个区间“并”起来，没分；1，-1，0处写为“闭”的形式，不扣分）16．(1)4分17．（1）证明：设则……2分……3分……4分……5分在上是减函数。……6分高一数学第6页（共6页）（2），在上是减函数，……8分……10分解得:所以函数的定义域是……3分函数是奇函数

7、函数是奇函数……6分(2)使>0,即当时,有解得的取值范围是……8分当时,有解得的取值范围是……10分19（1）当，设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入，得……1分解之得……2分当，同理可得……3分综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为……4分（2）依题意，有，由(1)得……5分高一数学第6页（共6页）化简得……6分（3）由……8分当时，由二次函数的性质知：t=10,或t=11时，y有最大值870元……9分当时，y在区间[25，30]上是减函数……10分因此t=25时，y有最大值1125元……1

8、1分因为1125>870，所以当t=25时，即在第25天，日销售金额最大，最大值为1125元。……12分20解：（1）对应的函数为，对应的函数为.……2分（2）证明：令，则，为函数的零点，……3分由于，，，，所以方程的两个零点（1，2），（9，10）,……7分（3）从图象上可以看出，当时，