matlab变参量微分方程参数识别

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1、1变参数微分方程数值求解例子2求functiondydt=fun(t,y,u,v)r=u+2;s=v-2;dydt=[r+y(2);s*y(1)-2*s*y(2)];u=[1;5;15;20;25];v=[6;12;18;24;30];tspan=0:1:4;y0=[02];yy=y0;fori=1:length(tspan)-1[t,y]=ode45(@fun,[tspan(i),tspan(i+1)],y0,[],u(i),v(i));y0=y(end,:);yy=[yy;y0];endplot(tspan,yy,'-o')2.

2、1匿名函数法f=@(t,y,u,v)[u+2+y(2);(v-2)*y(1)-2*(v-2)*y(2)]u=[1;5;15;20;25];v=[6;12;18;24;30];tspan=0:1:4;y0=[02];yy=y0;fori=1:length(tspan)-1[t,y]=ode45(f,[tspan(i),tspan(i+1)],y0,[],u(i),v(i));y0=y(end,:);yy=[yy;y0];endplot(tspan,yy,'-o')2.2修改加上时间tt(显示所有计算值)clearu=[1;5;15;2

3、0;25];v=[6;12;18;24;30];tspan=0:1:4;y0=[02];tt=[];yy=[];fori=1:length(tspan)-1[t,y]=ode45(@fun,[tspan(i),tspan(i+1)],y0,[],u(i),v(i));y0=y(end,:);tt=[tt;t];yy=[yy;y];endplot(tt,yy);%所有的计算数值。2.3同过差值可以调节精度。如果u,v随着t是时刻变化的，但是通过测试手段只能测得某一时刻的u,v.clearglobalyyt1=0:0.1:4;%如果u,

4、v随着t是时刻变化的，可以通过此数值来调节精度tspan=0:1:4;u=[1;5;15;20;25];u1=spline(tspan,u,t1);v=[6;12;18;24;30];v1=spline(tspan,v,t1);y0=[02];yy=y0;fori=1:length(t1)-1[t,y]=ode45(@fun,[t1(i),t1(i+1)],y0,[],u1(i),v1(i));y0=y(end,:);yy=[yy;y0];endplot(t1,yy)2适用matlab对一个常微分方程进行参数回归问题如下：已知实验数

5、据x,y，并且x,y的关系满足以下常微分方程Dy/dx=-k*(y-y0)*y^2其中k是需要回归的参数，y0是一个常数，通常等于y向量中的最后一个数值。要求：1.通过lsqcurvefit或者lsqnonlin回归出系数k2.画出模型预测值和实验值的对比图，模型预测值可以通过得到常微分方程数值解后三次样条spline插值得到。我已经写好的程序如下，里面有错误，我自己找不出来，请高手帮帮忙，谢谢啊可以加我的QQ交流：40231185=======================================functionodet

6、estclc;clear;globalJeJ0data=xlsread('flux.xls');xdata=data(:,1)';ydata=data(:,2)';beta0=0.1;Je=ydata(end);J0=ydata(1);options=optimset('TolFun',1e-20,'TolX',1e-20,'MaxFunEvals',100,'Algorithm','trust-region-reflective');beta=lsqcurvefit(@cakefun,beta0,xdata,ydata,[],[]

7、,options);Jc=cakefun(beta,xdata);plot(xdata,ydata,'o',xdata,Jc);functiony=cakefun(beta,x)globalJ0tspan=[0max(x)];[m,n]=size(x);[ttyy]=ode23s(@modeleqs,tspan,J0,[],beta);yc=spline(tt',yy',x);y=yc;functiondydt=modeleqs(t,y,beta)globalJedydt=-beta*(y-Je)*y.^2;============

8、===============数据如下：X  Y0    1176.9181151    637.42257272    326.12181033    265.76315284    220.6660835    200.79882