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《蛮力法,动态规划法,贪心法求解背包问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验名称：用蛮力法、动态规划法和贪心法求0/1背包问题组的编号：28作者姓名：xxxxxxxxx算法设计与分析完成日期：2013年9月22日星期日目录第一章：简介1第二章：算法规范2数据结构2伪代码3第三章：算法测试4蛮力法4动态规划5贪心法5第四章：分析讨论6算法分析6时间复杂度分析16附录17声明17第一章：简介问题的描述：0/1背包问题是给定n个重量为{w1,w2,…,wn}、价值为{v1,v2,…,vn}的物品和一个容量为C的背包，求这些物品中的一个最有价值的子集，并且要能够装到背包中。在0/1背包问题中，物品i或者被装入
2、背包，或者不被装入背包，设xi表示物品i装入背包的情况，则当xi=0时，表示物品i没有被装入背包，xi=1时，表示物品i被装入背包。根据问题的要求，有如下约束条件和目标函数：（式1）（式2）于是，问题归结为寻找一个满足约束条件式1，并使目标函数式2达到最大的解向量X=(x1,x2,…,xn)。背包的数据结构的设计：typedefstructobject{intn;//物品的编号intw;//物品的重量intv;//物品的价值第26页}wup;wupwp[N];//物品的数组，N为物品的个数intc;//背包的总重量第二章:算法规范
3、数据结构：0/1背包问题是给定n个重量为{w1,w2,…,wn}、价值为{v1,v2,…,vn}的物品和一个容量为C的背包，求这些物品中的一个最有价值的子集，并且要能够装到背包中，在0/1背包问题中，物品i或者被装入背包，或者不被装入背包，设xi表示物品i装入背包的情况，则当xi=0时，表示物品i没有被装入背包，xi=1时，表示物品i被装入背包。第26页所以，我们用了数组，函数作为主要的数据结构。用蛮力法、动态规划法和贪心法求解0-1背包问题的算法设计对比与分析。伪代码如下所示一、蛮力法1,1.1，定义物品结构1.2input物品
4、编号，重量，价值2，蛮力法产生子集3，判断子集的可行性4从可行解中找出最优解5输出最优解二、动态规划法1.1定义物品结构wup1.2定义物品输入函数inputwp1.3定义物品输出函数outputwp2，定义函数findmaxvalue3，输入物品4，调用findmaxvalue5，输出结果三、贪心法第26页1.1定义物品结构wup1.2输入物品2，对v/w排序3，输出物品4，选择物品5，计算物品总价值6，输出物品总价值和最优解第三章：测试结果1.蛮力法第26页1.动态规划法3.贪心法第26页这个结果没有运行出来，请老师原谅，谢谢
5、。第四章：分析和讨论（一）算法思想分析：1．蛮力法：蛮力法是一种简单直接的解决问题的方法，常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。蛮力法的关键是依次处理所有的元素。用蛮力法解决0/1背包问题，需要考虑给定n个物品集合的所有子集，找出所有可能的子集（总重量不超过背包容量的子集），计算每个子集的总价值，然后在他们中找到价值最大的子集。所以蛮力法解0/1背包问题的关键是如何求n个物品集合的所有子集，n个物品的子集有2的n次方个，用一个2的n次方行n列的数组保存生成的子集，以下是生成子集的算法：voidforce(inta[][4])/
6、/蛮力法产生4个物品的子集{inti,j;intn=16;intm,t;for(i=0;i<16;i++){t=i;for(j=3;j>=0;j--)第26页{m=t%2;a[i][j]=m;t=t/2;}}for(i=0;i<16;i++)//输出保存子集的二维数组{for(j=0;j<4;j++){printf("%d",a[i][j]);}printf("");}｝以下要依次判断每个子集的可行性，找出可行解:voidpanduan(inta[][4],intcw[])////判断每个子集的可行性，如果可行则计算其价值存入
7、数组cw,不可行则存入0{inti,j;intn=16;第26页intsw,sv;for(i=0;i<16;i++){sw=0;sv=0;for(j=0;j<4;j++){sw=sw+wp[j].w*a[i][j];sv=sv+wp[j].v*a[i][j];}if(sw<=c)cw[i]=sv;elsecw[i]=0;}在可行解中找出最优解，即找出可行解中满足目标函数的最优解。以下是找出最优解的算法：intfindmax(intx[16][4],intcv[])//可行解保存在数组cv中，最优解就是x数组中某行的元素值相加得到的
8、最大值{intmax;第26页inti,j;max=0;for(i=0;i<16;i++){if(cv[i]>max){max=cv[i];j=i;}}printf("最好的组合方案是：");for(i=0;i<4;i++){printf("%
