(人大附中同步试题1)26.2用函数观点看一元二次方程

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1、26.2用函数观点看一元二次方程一、认认真真，书写快乐1．方程2x2-5x+2=0的根为x1=，x2=．二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是．2．不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的值总是正值，你认为m的取值范围是，此时关于x的一元二次方程2x2-6x+m=0的根的情况是（填“有实根”或“无实根”）．3．若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=．（只要求写出一个）4．抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为．二、仔仔细细，记录自信5．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的

2、图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图1所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（）A．B．C．D．7．已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且C．D．且8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b

3、=2a．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴（）A．有两个交点B．只有一个交点C．至少有一个交点D．至多有一个交点11．函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根三、平心静气，

4、展示智慧12．试说明一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象的关系，并把方程的根在图象上表示出来．13．利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根．（1）2x2-5x+1=0;(2)x2+x-1=0．14．已知函数y=x2-4x+1．（1）求函数的最小值；（2）在给定坐标系中，画出函数的图象．15．已知二次函数y=x2-mx+m-2．（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此时二次函数的解析式．参考答案：一、1．，，和2．，无解3．大于4的整

5、数即可4．2个二、5~11．CBBBACC三、12．一元二次方程的根是二次函数与直线的交点的横坐标，图略．13．（1），；（2），．14．（1）．（2）图象是一条开口向上的抛物线，对称轴为，顶点为，图略．15．（1）略．（2），．