基本求导、解不等式求单调区间相关问题

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1、基本求导、解不等式求单调区间相关问题1练习1．物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为_____.2.已知曲线y＝x2－2上一点P(1，－)，则过点P的切线的倾斜角为________．3.在曲线上切线倾斜角为的点是（）A.B.C.D.例1.（1）.函数的减区间为；（2）.判断函数在下面哪个区间内是增函数（）A.B.C.D.（3）．已知函数的导函数为，且满足，则A．1B．－1C．－e－1D．－e练习1．函数的导数为___；函数，则.2.已知曲线在处的切线与垂直，则。3.曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程是

2、。4.（）A.B.C.D.5.已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为（）A．2B．4C．6D．6.已知若,则a的值等于()A.B.C.D.7.的单调减区间是例2．已知与曲线相切的直线与直线互相垂直（Ⅰ）求切点坐标；（Ⅱ）求切线方程；(Ⅲ)求单调区间及极值例3.已知函数在（）处的切线方程为。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？练习1.下列求导运算正确的是A．B．C．D．2.已知函数（a>0），求函数的单调区间基本求导、解不等式求单调区间相关问题1答案练习1．32.3.D例1.（1）

3、;（2）C;（3）C练习1．；2.；3.；4.A5.B6.B7.例2.(Ⅰ）;（Ⅱ）；(Ⅲ)增区间，；减区间变式：⑴求在区间的最值；（，）⑵有几个零点？(唯一1个)⑶与函数有三个交点，求的取值范围。例3.(Ⅰ）；（Ⅱ）变式：⑴画出的图像示意图⑵函数有最大、最小值吗？（，）⑶函数有几个零点？(唯一1个)⑷函数与函数有两个交点，求的取值范围。⑸当且时，求函数的单调区间；⑹当且时，求函数的单调区间；练习1．D2.增区间为，无减区间变式：⑴当时呢？①当时；增区间为，减区间为②当时；增区间为，减区间为；③当时；无增区间为，减区间为；⑵当时呢？①

4、当时,同本题；②当时；增区间为，无减区间；③当时，同变式⑴基本求导、解不等式求单调区间相关问题21.函数的导数为（）A.B.C.D.2.函数的极大值是6，则的值为A．6B．5C．7D．13.函数在点处的瞬时变化率为__________.4.奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A.B.C.D.5.曲线在点处的切线的倾斜角为A.B.C.D.6.等于A．B.C.D.7.已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.8.已知函数，（I）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；（II）求函数的单调区间.1.若曲线在点处的切线平行于

5、轴，则的值为________;2.函数的图象在点（2，）处的切线方程是________;3．如果函数，那么__________。4.若函数的导函数为，则的解集为__________。5.函数在其定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能为（）6.已知函数（）.（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；7.已知函数.（I）当时，判断函数零点的个数；（II）求函数的单调区间.基本求导、解不等式求单调区间相关问题2答案1.B;2.A;3.;4.D;5.D;6.D;7.（Ⅰ）,（Ⅱ）增区间为，；

6、减区间为8.（Ⅰ）；（Ⅱ）①当时，增区间为，；减区间为②当时，增区间为，；减区间为③当时，增区间为，无减区间1.；2.；3.；4.C;5.C;6.（Ⅰ）；（Ⅱ）7.（Ⅰ）无（若改为，则有唯一一个）；（Ⅱ）①当时，增区间为，减区间为②当时，增区间为，减区间为③当时，增区间为，无减区间④当时，增区间为，减区间为12.已知函数的图象在和处的切线互相平行，则实数__________。2．若曲线在点处的切线方程是，则A．B．C．D．