理论力学期末考试试卷(含答案)b

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1、工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A）专业姓名学号题号一二三四五六总分题分251515201015100得分一、填空题（每题5分，共25分）1.杆AB绕A轴以j=5t（j以rad计，t以s计）的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_。2.平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度w绕O1轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v＝_rw_，a＝_rw2。并在图上标出它们的方向。

2、3.两全同的三棱柱，倾角为q，静止地置于7光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移___相等；_____（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒。4.已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距。转动的角速度为w，角加速度为a，若将惯性力系向O点简化，则惯性力系的主矢为_____mea，mew2；____；惯性力系的主矩为____。各矢量应在图中标出。5.质量为m的物块，用二根刚性系数分别为k1和k2的弹簧连接

3、，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F=Hsin（ωt）的作用，则系统受迫振动的频率为______________在____________条件下，系统将发生共振。二、计算题（本题15分）图示平面机构中，杆O1A绕O17轴转动，设O2B = L，在图示j = 30°位置时，杆O1A的角速度为w，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有，，故(逆钟向)[6分]又[10分]由x：得(逆钟向)[15分]7三、计算题（本题15分）在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示

4、位置时，j=q=60°，杆O1A的角速度为，角加速度为。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：∥，且AB不垂直于，杆AB作瞬时平动。即[3分]（逆钟向）[6分]选点A为基点，则点B的加速度向AB方向投影，得[10分]解得（方向如图）（逆钟向）　[15分]7四、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：斜面倾角为β，物块Ａ的质量为m1，与斜面间的动摩擦因数为fd。匀质滑轮Ｂ的质量为m2，半径为Ｒ，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘Ｃ作纯滚动，质量为m3，半径为r，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块Ａ由静止开始沿斜面下降到距离为s时：(1)滑轮Ｂ的角速

5、度和角加速度；(2)该瞬时水平面对轮Ｃ的静滑动摩擦力。（表示成滑轮Ｂ角加速度的函数）。解：按质点系动能定理：T2－T1=ΣWi，式中：T1=0T2=m1v2+J2ω22+m3v2+J3ω32ΣWi=m1gs·sinβ－Fs1s得：v=a=[10]ω2=a2=7Fs3=[20]五、计算题（本题10分）在图示多跨梁中，已知：L=8m，F=500N，q=250N/m，力偶矩M=500N×m，θ=30°。试用虚位移原理求支座B的约束力。解：[4]由虚位移原理有：得：7[10]六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质杆OA长b，质量为m1，小环B质量为m2，弹簧的刚

6、度系数为k，自然长度为d。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以x和j为广义坐标。解：以x和j为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能[6]，，，[12]代入第二类拉格朗日方程可得系统的运动微分方程为：[15]7