理论力学试卷2014b

《理论力学试卷2014b》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------安徽大学2013—2014第2学期《理论力学》考试试卷（B卷）（闭卷时间120分钟）题号一二三四总分得分得分一、简答题（每小题5分，共20分）1．什么叫简正坐标（2分）？它的数目和和力学体系的自由度之间有何关系（1分

2、）？每一简正坐标将作怎样的运动（2分）？2．刚体一般是由N（N是一个很大的数）个质点组成，为什么刚体的独立变量却不是3N而是6？（1分）？三维空间N个刚体组成的质点系有m个完整约束和k个非完整约束，该体系的自由度(2分)和广义坐标分别是多少（2分）？3．在下列场中运动的系统，动量P的什么分量守恒？角动量的什么分量守恒？(a)．无穷大均匀平面所产生的场(2分)；(b)．无穷长均匀柱所产生的场(2分)；第6页共6页4．如何寻找刚体的瞬时转心（2分）？若瞬时转心在无限远意味着什么（1分）？能否对瞬时转心应用角动量定理写出动力学方程，为什么？（2分）。得分二、计算题（每

3、小题15分，共30分）1.定性分析粒子在中心力场中的运动情况。（15分）第6页共6页院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------2.均匀圆柱体沿固定斜面只滚不滑，求圆柱体的加速度和约束反作用力。（15分）(提示：实心圆柱)得分三、证明题（每小题5分，共10分）

4、1、证明：（k为常数）是一正则变换（5分）第6页共6页2、一质点对x轴和y轴的角动量守恒，求证该质点对z轴的角动量也守恒（5分）得分四、综合题（共40分）一质量为m的质点在保守力场中运动，试用下述方法导出用柱坐标表示的质点运动微分方程。A).牛顿第二定律(8分)院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线-----------------

5、-----------------------第6页共6页B).达朗贝尔原理(8)C).拉格朗日方程(8分)D).哈密顿正则方程(8分)第6页共6页E).哈密顿作用量原理(8分)提示：极坐标下位矢，速度，加速度及算子的表达式：第6页共6页