~学年山西农业大学附属学校九年级上学期期中考试数学试题含答案

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1、2017—2018第一学期九年级期中学业水平测试数学试题（卷）题号一二三总分得分[来源:学科网ZXXK]本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间120分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A、B、C、D、2．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为A、B、C、D、3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是　　A、m＜1B、m＞﹣1C、m＞1D、m

2、＜﹣14．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是A、a＜0B、b2﹣4ac＜0yxO3C、当﹣1＜x＜3时，y＞0D、ABC（4题）（5题）（7题）5．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A等于　　A、50°B、60°C、70°D、80°6．已知点P(a，)和Q(2，b)关于原点对称，则(a+b)2016的值为10　　A、B、1C、2D、0ABCDO7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转后得到△，则点A的对应点的坐标为A、(0，)B、(0，)C

3、、(，0)D、(3，0)⌒8．如图，已知直线AB切⊙O于点A，CD为⊙O的直径，若∠BAC＝123°，则AD所对的圆心角的度数为　　A、23°B、33°C、57°D、66°9．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程　　A、560(1+x)2=1850B、560+560(1+x)2=1850　　C、560(1+x)+560(1+x)2=1850D、560+560(1+x)+560(1

4、+x)2=185010．已知二次函数y=x2﹣4x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是A、x1=1，x2=﹣1B、x1=，x2=2[来源:学科网ZXXK]C、x1=，x2=0D、x1=1，x2=3第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形。12．如图，A、B、C、P是⊙O上的四个点，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，则△A

5、BC的形状是。13．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=，b=。AOBCxyEMFND正常水位yOxAPOCB（12题）（14题）（15题）1014．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同。正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF为。15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛

6、物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为。三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）解方程：　　（1）；（2）。[来源:Zxxk.Com]yxAB17．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(4，2)和(3，0)，将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。　　①画出△OA′B′；（3分）　　②求点A′的坐标；（3分）　　③求BB′的长。（2分）1018．（9分）如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋

7、转得到正方形A′BC′D′。在这个旋转过程中：　　（1）旋转中心是什么？（2分）DA　　（2）若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度。（7分）FCB19．（8分）阅读下面的材料，回答问题：　　解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：　　设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4。　　当y=1时，x2=1，∴x=±1；　　当y=4时，x2=4，∴x=±2；　　∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣

8、2。　　（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到的目的，体现了数学的转化思想。（2分）　　（2）解方程。（6分）1020．（10分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0＜