《分解质因数》教学设计及反思

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1、《分解质因数》教学设计及反思教材分析：分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。教学目标：1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2、培养学生的观察能力、分析能力。教学重点：1、质因数和分解质因数的意义；2、分解质因数的方法——短除法。教学难点：分解质因数的方法——短除法教学

2、过程：一、旧知铺垫板书：60师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数……设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。二、探索新知1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=

3、3×20；60=4×15；60=6×10等。2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能写成60=2×2×3×5。3、指着60=2×2×3×5问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数设计

4、目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，

5、肯定没有老师做得快，正好引出短除法。6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。①认识短除法的符号及表示的意义；②被除数、除数和商的书写位置；③除数和商必须是质数；④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16245472三、巩固练习1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。（1）35分解质因数是35＝1×5×7　（）（2）60分解质因数是60＝2×3×10（）（3）27分解质因数是27＝3×3×3　（）（4）14分解质因数是2×7＝14　　（）2、6的质因数有（　　）

6、．2和3是6的（　　）　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？　　28的质因数有哪些？　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？四、课堂小结什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）教学反思：本节课的闪光点有：1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常

7、活跃，为后续学习做好了铺垫。2、教师的第二个要求：“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？这样的一个类似游戏的过程，深神地吸引了学生，而整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新