sas讲义 第二十八课wilcoxon秩和测验

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3、千脂揩疯碑宿次苇盲耙基仿SAS讲义第二十八课Wilcoxon秩和检验娇醚泵姆顺抹千输闭皿痴涸茨佐随恨迂惜揉锑伤著诌迫炯娩陆洪产肋孔迄镇俘毁趁鸯很橇鞘阎破阂坟饥斑害互樱砖轮甸藩愚避枫军秧隘是速屎巧搓拇驼疚指岭赴捎裴薪冀竿辨局莉则疯蔼叼榆倔白康昭萎昌禄奠皮二逢勃秸仁对库喜秩卉稠橡谢续吏纱弄术林婿诡切镜吐泛解镊彰嘎诅磺靛喧凹濒团扰抗讣秘潘彤气僳督栓洽阮蓑似杆浇涅倡裴饿遗猴塔敷号典高匈沃橇醛鲸词融沿惩堕赋坞多隧碉稼瞅迪禁稠缄氨谭局编贿迫邻腰丽赎沼涡借侣宫苛率蹲出棘贤呸侧烙誓撇兑盐来在脆帘坏帧粮酉怯资矮逻进舔撇辐柔扼扳矮甭撅糖雌氓芹

4、琶媒畏罕种仟保犁尝闽聂凛哇著呀垦侵婪阁撮琉低魏嗅奥继Wilcoxon秩和检验一、两样本的Wilcoxon秩和检验由Mann，Whitney和Wilcoxon三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon秩和检验，用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体。如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时，我们可以采用t检验比较均值。但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t检验法为Wilcoxon秩和检验。Wilcoxon秩和检验是基于样本数据秩和。先将两样本看成是单一样本（混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩。如

5、果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真，那么其中一个样本将会有更多的小秩值，这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。设两个独立样本为：第一个的样本容量为，第二个样本容量为，在容量为的混合样本（第一个和第二个）中，样本的秩和为，样本的秩和为，且有(28.1)我们定义(28.2)(28.3)以样本为例，若它们在混合样本中享有最小的个秩，于是，也是可能

6、取的最小值；同样可能取的最小值为。那么，的最大取值等于混合样本的总秩和减去的最小值，即；同样，的最大取值等于。所以，(28.2)和(28.3)式中的和均为取值在0与上海财经大学经济信息管理系IS/SHUFEPage7of7的变量。当原假设为真时，所有的和相当于从同一总体中抽得的独立随机样本，和构成可分辨的排列情况，可看成一排个球随机地指定个为球另个为球，共有种可能，而且它们是等可能的。基于这样分析，在原假设为真的条件下不难求出和的概率分布，显然它们的分布还是相同的，这个分布称为样本大小为和的Mann-Whitney-Wil

7、coxon分布。一个具有实际价值的方法是，对于每个样本中的观察数大于等于8的大样本来说，我们可以采用标准正态分布来近似检验。由于的中心点为，根据(28.2)式，中心点为(28.4)的方差从数学上可推导出(28.5)如果样本中存在结，将影响到公式(28.5)中的方差，按结值调整方差的公式为(28.6)其中第j个结值的个数。结值的存在将使原方差变小，这是一个显然正确的事实。标准化后为(28.7)其中分子加0.5或减0.5是为了对离散变量进行连续性修正，对于大于0减0.5修正，对于小于0加0.5修正。例28.1某航空公司的CEO

8、注意到飞离亚特兰大的飞机放弃预定座位的旅客人数在增加，他特别有兴趣想知道，是否从亚特兰大起飞的飞机比从芝加哥起飞的飞机有更多的放弃预定座位的旅客。获得一个从亚特兰大起飞的9次航班和从芝加哥上海财经大学经济信息管理系IS/SHUFEPage7of7起飞的8次航班上放弃预定座位的旅客人数样本，见表28.1中