五年级奥数题及答案

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1、五年级奥数题及答案一、复杂计算题：1、(873×477-198)÷(476×874+199)2、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×13、297+293+289+…+209复杂计算题答案：1、(873×477-198)÷(476×874+199)解：873×477-198=476×874+199因此原式=12、2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3

2、+1)×2=2000000。3、297+293+289+…+209解：(209+297)*23/2=5819二、整除问题：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。10三、容积问题：测量你的试卷(取整厘米数.),长厘米,宽厘米.若把它的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后,做成一个高4厘米的长方体纸盒,它的容积是多少?容积问题解答：容积：(长-8)×(宽-8)×4四、多少棵树问题：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如下图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后

3、的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，四周一共有(5+10)×4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。五、赛跑问题：甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米;当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米?　　解答：乙跑最后30米时，丙跑了(70-45)=25米10，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B

4、相距45÷(1-5/6)=270米。这道题主要考察路程与速度等比例关系，从而可以从路程求速度，也可以从速度反求路程。六、自然数问题：在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?自然数问题答案：满足"除以3余2"的数有5，8，11，14，17，20，23，…再满足"除以7余3"的数有17，38，59，80，101，…再满足"除以11余4"的数有59。因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。七、数的整除问题：李老师为学校一共买了28

5、支价格相同的钢笔，共付人民币9□.2□元.已知□处数字相同，请问每支钢笔多少元?数的整除答案：∵9□.2□元=9□2□分28=4×7，∴根据整除"性质2"可知4和7均能整除9□2□。4

6、2□可知□处能填0或4或8。10因为79020，79424，所以□处不能填0和4;因为7

7、9828，所叫□处应该填8。又∵9828分=98.28元98.28÷28=3.51(元)答：每支钢笔3.51元。八.取款问题：某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱?取款问题解答：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半

8、少100元，可知"余下的一半多100元"是1350，从而"余下的一半"是1350-100=1250(元)余下的钱是：1250×2=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元"是2500，从而"余下一半"是2500+50=2550(元)存折卡上原有2550×2=5100(元)这道题主要是运用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算，我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。九、梯形面积如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么

9、梯形ABCD的面积是________平方厘米.10解答：因为AO：OC=5:7，且△AOB与△BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)即△AOB：△BOC=AO：OC=5:7，可得△AOB的面积为25.同理，△ADC与△BCD等底等高，所以△ADC面积=△BCD面积，那么△AOD面积也为35再由等积变换可得：△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：7.所以三角形DOC面积为49.则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。