广东省开平市风采华侨中学2014届高三数学上学期第一次月考试题文新人教a版

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1、风采华侨中学2013—2014学年度第一学期第一次月考高三年级文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若全集,则()A.　B.C.　　D.2.若向量,则实数的值为()A.　B.　　　　C.－5　　D.53.()A.　B.C.　　D.4.复数()A.　B.　C.　D.5.()条件A.充分不必要　　B.必要不充分　　C.充要　　　D.既不充分也不必要6．函数的定义域是()A.B.

2、C.D.7.设是上的奇函数，，当时，，则（　）A.　B.C.　　　D.　8．若函数是函数的反函数，且()10A.　B.　　C.　　D.9．若()A.6　　　　B.　　　　C.9　　　　D.1810．函数，已知时取得极值，则＝（）A.2　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　D.5第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11.命题的否定是　　　　.12.函数在定义域内的零点的个数为.13.函数的单调递增区间是　　　　　　　.14.已知实数满足约束条件中，则目标函数的最大值为　.10风采华侨中学2013—2014学年度第一学期第一次月考高三年级

3、文科数学答题卡一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11.命题的否定是　　　　.12.函数在定义域内的零点的个数为.13.函数的单调递增区间是　　　　　　　.14.已知实数满足约束条件中，则目标函数的最大值为.三、解答题（要写出详细的解答过程.共6小题，合计80分.）15.（本小题12分）(1)解不等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)解不等式：1016．（本小题12分）求曲线在点P(1,5)处的切线方程。17．（本小题13分）求函数的极值。1018.（本小题14分）

4、从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率。19．（本小题14分）已知数列中，，当．(1)求；(2)求的通项公式．20．（本小题15分）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当

5、时，求函数在上最小值m和最大值M.10广东省江门市开平市风采华侨中学2014高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B2．D3．C4．A5．A6．C7．解：∵f（x+2）=﹣f（x），∴可得f（x+4）=f（x），∵f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）．∴故f（7.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5．故选B．8．A9．解：∵a＞0，b＞0，且，∴==2（5+）=2（5+4）=18，当且仅当b=2a=时取等号．∴的最小

6、值为18．故选D．10．解：∵f′（x）=3x2+2ax+3，又f（x）在x=﹣3时取得极值∴f′（﹣3）=30﹣6a=0则a=5．故选D二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是　∀x∈R，x2﹣2x+1≥0　．12．（5分）函数f（x）=

7、x﹣2

8、﹣lnx在定义域内零点的个数为　2　．解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程

9、x﹣2

10、﹣lnx=0的根．令y1=

11、x﹣2

12、，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象

13、有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故答案为：21013．（5分）函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是　（2，+∞）　．解答：解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解得x＞2．故答案为：（2，+∞）．14．（5分）已知实数x，y满足约束条件中，则目标函数的最大值为　4　．解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形0ABC及其内部，其中A（0，2），B（，2），C（，1），O为坐标原点设z=F（x，y）=x+y，将直线l：进行平移，观察y轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到

14、最大值∴z