多段线描述预应力筋空间任意曲线及任意曲线组合后计算张拉伸长量

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1、多段线描述预应力筋空间任意曲线及任意曲线组合后计算张拉伸长量摘要：本文主要阐述任意线型(直线、圆曲线、缓和曲线、抛物线、悬链线等，以及任意线型组合)的预应力筋空间曲线布置时，用多段线描述预应力筋空间任意曲线及任意曲线组合后逐段计算张拉伸长量的可能性。关健词：预应力；任意线型；伸长量Abstract:Thispaperdescribedthearbitrarylinear(straightline,circularcurve,curve,parabola,catenary,aswellasanylin

2、earcombinationof)spacecurveoftheprestressingtendonslayout,polylineanycurvetodescribethespaceoftheprestressingtendonsandparagraphbyparagraph,afterthecombinationofanarbitrarycurvetocalculatethethetensileamountofpossibility.Keywords:prestressed;arbitraryl

3、inear;elongation中图分类号：TU378文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）概述8工程中各种结构常采用混凝土配预应力钢束筋，以提高结构的承载能力。结构本身在空间状态中有各种不同形态，其预应力布置也具有不同的形态。布置于结构物构件中的预应力钢束有直线、圆曲线、缓和曲线、抛物线、悬链线等以及任意线型组合。《公路桥涵施工规范》（JTJ041-2000）规定，预应力筋必须实行伸长量和张拉力双控，以确保预应力满足质量要求。要实行双控，需要在设计时及张拉前计算预应力筋的张拉伸长量

4、。由于各线型在空间角度变化，预应力损失随之变化。《公路桥涵施工规范》中的平均张拉力计算公式只是一个原则性公式，在多种空间曲线组合布置的复杂条件下难以直接应用。在现有规范公式的情况下、在任意线型及任意组合情况下，预应力筋平均张拉力计算，张拉伸长量计算，是工程人员面临的问题。大广项目中结构物构件内钢束布置的实际情况结构物构件有预制及现浇两种情况。预制的有空心板、组合箱梁、T梁；现浇的有等高度及变高度箱形梁。构件内钢束布置有平面空间、三维空间变化。其间以现浇箱梁钢束空间位置变化较大。比如东张孟互通中跨青兰

5、高速的AK0+884.736A匝道桥平面就处于缓和曲线上；K213+856漳河特大桥跨南北大堤的现浇梁分别处于平面为圆曲线及直线上。8梁体等高，预应力线形为直线+圆曲线；梁体变高，预应力线形为直线+圆曲线及直线+圆曲线+抛物线形。预应力筋呈空间曲线布置，伸长量计算较复杂。通过对现有规范公式算法的理解，本文采用多线段逼近法对各种单一线型及多种线型组合进行计算及对结果进行比较，认为多线段逼近法计算能较好完成各种线型情况下的计算。组成结构的各种元素在立体空间都可用坐标进行描述。计算公式、参数取值预应力伸长

6、量按弹性理论，可按下式计算：依据《公路桥涵施工规范》预应力筋的平均张拉力按下式计算：伸长值：由于代入后：式中：P——预应力筋的端张拉力PP——预应力筋的平均张拉力A——预应力筋的切面积E——预应力筋的弹性模量k——预应力管道偏差系数——预应力筋长度θ——预应力筋的空间转角——预应力筋管道的摩擦系数σ——预应力筋的设计张拉控制应力上式是对单一分段预应力筋张拉的计算公式，P、σ、A、E、k、u设计中采用规范数据，施工中应根据预应力筋来源实际检测情况，作伸长量修正。8系数k及u值表由计算公式知道，在引伸量

7、计算时，公式中的变量为预应力筋长度及空间转角。当一定时，θ越大，张拉伸长量越小；θ一定时，越大，张拉伸长量越大。工程设计及施工中，结构的各种线型都可通过多段线进行描述，当单一分段越短，描述出的线型就更顺滑，更接近线型本身形状。k取0.0015，μ取0.2~0.25（本文仅讨论钢绞线配金属波纹管孔道成型），μ值只给出了一个取值范围，应根据波纹管的锈蚀程单端度取值，本文讨论时取最大值0.25。具体情况不同时最好通过实验确定。预应力筋伸长量计算对比实例1、50m通长钢束(划分为一段及多段线)伸长量比较直线

8、钢束按一段计算伸长量(两端张拉)2、50m圆曲线一段及多段线伸长量比较圆曲线钢束按一段计算伸长量3、直线+圆曲线+二次抛物线线型组合多段线计算伸长量8圆曲线束按多段计算伸长量(两端张拉)空间转角：θ=√(θ垂2+θ平2)当直线段在平面空间转角为θ，三维空间用x,y,z进行描述，x,y方向上的增量，用三角关系得到斜长，x,y,z方向上的增量,同样得到空间线元长度。张拉后钢束与管道及混凝土的贴面始终是一个面(孔道灌浆后也不改其受力方向)，只要得到管道实际长度及空间转角。按