后张预应力钢筋施工张拉阶段弹性伸长量的简易计算

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1、后张预应力钢筋施工张拉阶段弹性伸长量的简易计算张建荣于晓音摘要本文根据预应力摩擦损失计算中常用的假定，提出了后张预应力钢筋在施工阶段弹性伸长量的简化计算方法，导出了圆弧形和折线形预应力钢筋弹性伸长量的简化计算公式。文中同时给出了按精确计算法和平均拉力法计算预应力钢筋弹性伸长量的公式，并分析了各种摩擦损失假定所带来的误差。关键词预应力混凝土后张法施工弹性伸长伸长量计算AbstractOnthebasisofsuppositioncommonlyusedforcalculatingfrictionloss，thisarticlegivesasimplifiedformulaincalculating

2、theamountofelasticextensionatthestageofconstruction，andderivestheamountofelasticextensionfromcalculatingarchedorbentprestressedreinforcementbaraswell．Thisarticlealsoputsforwardaccuratecalculatingandaveragetensionmethodandmakesananalysisoferrorscausedbyvarioussuppositionsoffrictionloss.Keywordsprestr

3、essedconcrete；constructionbyposttensioningmethod;elasticextension；calculationofextensionamount混凝土或套管之间的摩擦，钢筋的应力σs随着离张拉端距离的增大而减小，即产生预应力摩擦损失σl2(如图1所示)。很显然，张拉时预应力钢筋的弹性伸长量Δl为：Δl=1前言后张法预应力钢筋在施工张拉阶段的伸长量一般由以下四部分所组成：①预应力钢筋的弹性伸长；②固定端夹具的变形；③混凝土构件的弹性压缩；④块体拼装式构件拼缝的压缩。在一般情况下，上述第一项即弹性伸长量是预应力钢筋伸长量的主要部分。《现代预应力混凝土工程

4、实践与研究》一书根据预应力摩擦损失呈指数曲线分布的假定，给出了预应力钢筋弹性伸长量的精确计算法公式和平均拉力法计算公式，后者亦为钢筋混凝土工程施工及验收规范(GBJ204-83)所采用。本文根据预应力摩擦损失计算中常用的假定，即假定预应力摩擦损失呈线性分布，并忽略钢筋应力逐步减小对预应力摩擦损失的影响，针对工程中常见的曲线形和折线形预应力钢筋，提出了预应力钢筋弹性伸长量的简化计算公式。文中同时给出了精确计算法和平均拉力法的计算公式，并分析了各摩擦损失假定所带来的误差。即Δl=(1)或Δl==即Δl=(2)2计算方法及基本假定图1其中Es——预应力钢筋的弹性模量；σ0——预应力钢筋张拉端的应力；

5、ωs——预应力钢筋应力图形的面积；2.1计算方法预应力钢筋在张拉时，由于预应力钢筋与周围防护研究19ωl2——预应力钢筋摩擦损失应力图形的面积；l——预应力钢筋的长度。式(1)、(2)说明了求预应力钢筋弹性伸长量的两种方法，当计算预应力钢筋的应力较为方便时，可按(1)式计算；当计算预应力摩擦损失较为方便时，可按(2)式计算。上述假定(1)、(2)已为文献[1]、[2]所采用，文献[1]给出了曲线形预应力钢筋张拉伸长值的计算公式。假定(3)为本文简化计算法所采用的假定，这一假定亦为混凝土结构设计规范(GBJ10—89)有条件地采用。2.3折线形预应力钢筋的摩擦损失对于图3a所示的折线形预应力钢筋

6、，其预应力摩擦损失由直线段的长度效应和折点处的转角效应两部分所组成。在实际工程中，转折处往往是以一定长度的圆弧段作为过渡，考虑到圆弧段的长度一般较短，因此可近似地认为圆弧段的预应力摩擦损失在转折点集中出现。这样便可分段写出预应力摩擦损失的计算公式。2.2基本假定一般认为，预应力摩擦损失与孔道的长度和曲率有关。根据预应力摩擦损失计算的不同假定，可导出不同的预应力钢筋伸长量的计算公式，在以下的讨论中，我们分别称之为精确计算法、平均拉力法、简化计算法。上述各方法的假定分别为：2.2.1精确计算法预应力摩擦损失呈指数曲线分布，对于常见的曲线形预应力钢筋(图2a)：(3)式中k——考虑孔道每米长度局部偏

7、差的摩擦系数；x——张拉端至计算截面的距离；μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ——张拉端与计算截面孔道切线之间的夹角。图32.3.1按精确法假定计算按精确计算法假定，折线形预应力钢筋摩擦损失分布如图3b所示。在AB段，预应力摩擦损失为：(5)在CD段，预应力摩擦损失为：(6)图22.2.2平均拉力法按指数曲线公式求得预应力钢筋不动点的预应力摩擦损失，将预应力钢筋张拉端与不动点的钢筋应力用直