(上科版)上海市南洋模范中学09-10学年高二上学期期中数学试卷

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com2009学年度第一学年南模中学高二年级数学学科期中考试试卷一、填空题.（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．将式子b2-4ac表示成行列式_________.2．在三阶行列式中，5的余子式的值为________.3．已知方程组，则其增广矩阵为_______.4．已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,则的坐标为_________.5．则向量在向量方向上的投影是______

2、.高考资源网6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C(x,y)满足则点C(x,y)的轨迹方程为_______.开始n整除a?是输入结束输出否7．力作用于物体M,使其从点A(1,0)移至点B(3,4)(单位：米)，则合力所作的功为_________________(焦耳)。8.已知直线直线经过点P(2,1),且与夹角等于,则直线的方程为_____________.9．已知方程有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围是____________.10.如图:在中，，是边上一点，，

3、则___________．高考资源网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com11.阅读右图的程序框图，若输入，，则输出，_____（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）高考资源网12．设是,其中分别是的最小值是___________。二、选择题.（本大题共有4题，满分12分，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的）13.已知矩阵若AC=BC,则矩阵B=()高考资源网A.

4、B.C.D.14.已知直线经过点则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.高考资源网C.D.15.已知非零向量满足且则为（）A三边均不相等的三角形.B直角三角形.C等腰非等边三角形.D等边三角形.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com16.点P在平面上做匀速直线运动，速度向量（即点P的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位），设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为()A.(-2,4)B.(-

5、30,25)C.(10,-5)D.(5,-10)高考资源网三．解答题.（本大题满分8+8+8+8+10+10=52分）本大题共有6题，17．已知向量点A(-2,1)与B满足∥，求向量的坐标（其中O是坐标原点）高考资源网18．已知向量的夹角为且设(1)若求实数的值；（2）当t=2时，求的夹角.高考资源网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com19．已知△OBC的顶点O(0,0),B(3,0),C(2,4).(1)

6、求△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标；(2)证明G、F、H三点共线。高考资源网20.已知△ABC的顶点A(0,8),B(0,-1),∠ACB的平分线CE所在直线方程：x+y-2=0,求(1)AC边所在直线方程.(2)△ABC内心坐标.高考资源网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com21.(1)已知△ABC的顶点A(1,1),B(3,2),C(2,4),求△ABC的面积.(2)若△ABC的顶点A在直线y=x

7、上运动，顶点B(6,8),顶点C在线段y=2x(3≤x≤5)上运动，且A、C、B三点的横坐标成等差数列，问△ABC的面积是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在，说明理由.高考资源网22.(1)对于任意的动直线l：(m+3)x-(m+2)y+m=0恒过一定点，求该定点坐标.(2)两定直线ON、OM夹角且与动直线分别交于点A、B，A、B在OM、ON上的射影分别为P、Q,如果直线AB过一定点，求证直线PQ也过一定点.高考资源网QBPAN0450M学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.co

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