2009年高考全国卷i文科数学试题及其详解

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1、中小学教育网http://www.edu918.net，海量教学资源，无须注册，天天更新。09年数学文科试卷（全国卷）试题和解析一、选择题（1）的值为(A)(B)(C)(D)解析：这个题目是关于三角函数的计算的，首先要明白三角函数的周期性，对于SIN函数，COS函数周期是2π,也就是360°，Tan还有ctg函数的周期是π,也就是180°，在这里强调一下子：题目中给出的有可能不是角度制而是弧度制时候要注意转化。还有要记忆一些常用的三角函数的值。本题解析:Sin585°=sin（585-360）°=sin225°=sin（1

2、80+45）°=-sin45°=-此处提供一部分简单的三角函数之间的转化（奇变偶不变符号看象限）该处的奇变偶不变是看是否是的奇数倍还是偶数倍，如果是奇数倍则函数的名称就要改变（就是sin和cos之间的转化）如果是偶数倍函数名称不变，然后看原函数在这个角度上是正数还是负数而改变正负号。sin（π+α）=-sinα，sin（2π+α）=sinα，sin（+α）=cosα,Sin(+α)=-sinαCos（π+α）=-cosα，cos（2π+α）=cosαCos（+α）=-sinα，cos（+α）=sinαhttp://www.

3、edu918.net/中小学教育网，无须注册的中国基础教育网！中小学教育网http://www.edu918.net，海量教学资源，无须注册，天天更新。Tan（π+α）=tanα（这个函数的周期是π哦）遇到这类型的题首先看清楚是角度还是弧度，然后看看它角度是不是大于360°（2π）如果大，则利用周期性在其角度上逐次减去360°直到小于360，然后函数名称和符号均不变，然后看其是否大于180度，若大于，则在其角度上减去180°，函数名称不变符号变为负，看是否可以计算结果了。（如果想也可以继续减去90°，然后还是名称改变，原来

4、函数是正数就不变符号，若是负数改变符号，可以轻松计算结果）(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u（AB）中的元素共有(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个解析：本题目是关于集合之间的关系的，包括子集，真子集，补集，全集，交集，并集的概念，首先子集就是一个集合里边所有的元素的不同的组合，包括空集（要注意空集是任何一个集合的真子集）具体的个数计算是,其中n就是集合内元素的个数，真子集是除了自己本身之外的所有集合就是个，非空真子集就是真子集里边再减去一个空集（空集的表示，{}

5、表示一个集合和空集不一样哦），补集就是除了自身之外的所有元素的集合；交集是两个集合之间的关系，表示两个集合中的公共元素的集合；并集是两个集合中所有元素的集合（注意集合的特点：互异性，确定性，无序性。互异性和无序性要注意,一个集合中不能有相同的元素，集合中元素的顺序不影响）本题解析：全集=AB={3,4,5,6,7,8,9}，AB={4,7,9}，（AB）={3,5,6,8}http://www.edu918.net/中小学教育网，无须注册的中国基础教育网！中小学教育网http://www.edu918.net，海量教学资源

6、，无须注册，天天更新。遇到这类题先把每一个需要的集合写出来，根据集合之间的关系就可以写出来，一般这类集合题都是和不等式的结合出现的，首先要解不等式把不等式解出来，将集合表示为描述法最简单的不等式。然后画图看交集并集补集等等（3）不等式的解集为（A）（B）（C）（D）解析：这个题目是关于不等式的，解不等式的，在选择题中不等式的题也比较简单，就是简单的绝对值的运算，要注意解不等式时候注意分数的不等式，不要直接乘除运算，变到最简的不等式，还可以采用特殊值法。本题解析：原不等式等价于｜X+1｜<｜X-1｜,两边平方得到（X+1)2

7、<(X-1）2，即4X<0,得到X<0,注意将其写成集合形式，不等式解集是一个集合，{X｜X<0}.解这种类型的不等式注意有等号的时候，不能直接将分数不等式变成整式运算的，需要考虑分母不为零。还有解二次不等式时将其写成两根式解比较方便，还有就是作图，标根法解不等式。（4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)http://www.edu918.net/中小学教育网，无须注册的中国基础教育网！中小学教育网http://www.edu918.net，海量教学资源，无须注册，天天更新。解析：该题目仍

8、旧是关于三角函数的，是关于三角函数之间的关系运算，涉及一些常用的公式，也可以用次来计算其诱导公式（题目1）几个常用的公式：sin（AB）=sinAcosBcosAsinB，Cos(AB)=cosAcosBsinAsinB（正负号）：tan(AB）=这里还有衍生的一些倍角半角关系：sin2A=2sinAc