2017全国高考文科数学试题(卷)与解析全国卷i

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1、WORD格式可下载绝密★启封并使用完毕前试题类型:A2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.设的实部与

2、虚部相等,其中为实数,则()A.B.C.D.3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A.B.C.D.4.的内角的对边分别为,已知,,,则()A.B.C.D.5.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.6.将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为()专业技术资料整理WORD格式可下载A.B.C.D.7.如图,某几何体的三视图

3、是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.B.C.D.8.若,,则()A.B.C.D.9.函数在的图像大致为()yy2-2xx-22AByyxx-22-22CD10.执行右面的程序框图,如果输入的,,,则输出的值满足()专业技术资料整理WORD格式可下载A.B.C.D.11.平面过正方体的顶点A,//平面,平面,平面,则所成角的正弦值为()A.B.C.D.12.若函数在单调递增,则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷二、填空题(每小题5分,共4

4、小题,20分)13.设向量,,且,则14.已知是第四象限角,且,则15.设直线与圆相交于两点,若,则圆C的面积为16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.5kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元,该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A,产品B的利润之和的最大值为元三、解答题(共70

5、分)专业技术资料整理WORD格式可下载17.(12分)已知是公差为3的等差数列,数列满足,,(I)求的通项公式;(II)求的前n项和18.(12分)如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形,,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G(I)证明:G是AB的中点;(II)在答题卡第(18)题图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积PECADGB19.(12分)某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,

6、机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间更换的易损零件数,得下面柱状图:频数2420161060更换的易损零件数161718192021专业技术资料整理WORD格式可下载设表示1台机器在三年使用期内需要更换的易损零件数,表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数(I)若,求与的函数

7、解析式;(II)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;(III)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均值,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?20.(12分)在直角坐标系中,直线交轴于点M,交抛物线于点P,M关于P的对称点为N,连结ON并延长交于点H(I)求;(II)除H以外,直线MH与是否有其它公共点?说明理由.21.(12分)已知函数(

8、I)讨论的单调性;(II)若有两个零点,求的取值范围选做题22.(10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是等腰三角形,,以为圆心,为半径作圆(I)证明:直线AB与圆相切;DC(II)点C,D在圆上,且A,B,C,D四点共圆,证明AB//CDOAB专业技术资料整理WORD格式可下载23.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线参数方程为(t为参数,),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线(I)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;(II)直线的极坐标方程为

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