2017全国高考文科数学试题（卷）与解析全国卷i

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1、WORD格式可下载绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.设的实部与

2、虚部相等，其中为实数，则（）A.B.C.D.3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A.B.C.D.4.的内角的对边分别为，已知，，，则（）A.B.C.D.5.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6.将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）专业技术资料整理WORD格式可下载A.B.C.D.7.如图，某几何体的三视图

3、是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A.B.C.D.8.若，，则（）A.B.C.D.9.函数在的图像大致为（）yy2-2xx-22AByyxx-22-22CD10.执行右面的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（）专业技术资料整理WORD格式可下载A.B.C.D.11.平面过正方体的顶点A，//平面，平面，平面，则所成角的正弦值为（）A.B.C.D.12.若函数在单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（每小题5分，共4

4、小题，20分）13.设向量，，且，则14.已知是第四象限角，且，则15.设直线与圆相交于两点，若，则圆C的面积为16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.5kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，产品B的利润之和的最大值为元三、解答题（共70

5、分）专业技术资料整理WORD格式可下载17.（12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，（I）求的通项公式；（II）求的前n项和18.（12分）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G（I）证明：G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积PECADGB19.（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，

6、机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间更换的易损零件数，得下面柱状图：频数2420161060更换的易损零件数161718192021专业技术资料整理WORD格式可下载设表示1台机器在三年使用期内需要更换的易损零件数，表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数（I）若，求与的函数

7、解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均值，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20.（12分）在直角坐标系中，直线交轴于点M，交抛物线于点P，M关于P的对称点为N，连结ON并延长交于点H（I）求；（II）除H以外，直线MH与是否有其它公共点？说明理由.21.（12分）已知函数（

8、I）讨论的单调性；（II）若有两个零点，求的取值范围选做题22.（10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是等腰三角形，，以为圆心，为半径作圆（I）证明：直线AB与圆相切；DC（II）点C，D在圆上，且A，B，C，D四点共圆，证明AB//CDOAB专业技术资料整理WORD格式可下载23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线参数方程为（t为参数，），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（I）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（II）直线的极坐标方程为