大庆景园中学2012

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1、大庆景园中学2012------2013学年度第二学期第一次月考初三数学试题一、选择题;(每题3分，共30分)1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、若a（a≠0）是方程的根，则a+c的值为（）A、-1B、0C、1D、23、到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高线的交点D、三条边的垂直平分线的交点4、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（）A、0.9mB、1

2、.5mC、0.5mD、0.8m5、给出下列命题，正确的有（）①等腰三角形的角平分线，中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形；A、1个B、2个C、3个D、4个6、如果等腰三角形的底和腰是方程的两个实数根，则这个三角形的周长为（）A、8B、10C、8或10D、不能确定7、在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、利用反证法证明“三角形至

3、少有1个内角不小于60°”应先假设（）A、三角形有1个内角小于60°B、三角形每个内角都小于60°C、三角形有1个内角大于60°D、三角形每1个内角都大于60°9、小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（）A、B、C、D、10、某县政府准备为B、C两个村修建人畜饮水工程，取水点为A,已知AB=BC=AC,如图（1）,(2),(3)的实线部分是三种不同的水管铺设线路设计方案，其中方案（

4、3）的三段分别是∠BAC、∠ABC、∠BCA的平分线，设三种方案的水管长度分别是，则（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞一、填空题（每小题3分，共30分）11、命题:“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为____________。12、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为__________.13、如下图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则∠C=__________度。14、如下图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更牢固，需在其内部添加一些钢管E

5、F、FG、GH····添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_______________根。15、已知m是方程的一个根，则代数式的值为_______________.16、在实数范围内定义一个新运算*，其规则为，根据这个规则，方程的解为______________。17、小刚同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮助小刚同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是___________。18、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD，则∠B与∠

6、C的关系是________.19、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于___________.20、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值等于___________.三、解答题（本大题共8个小题，满分60分）21、用指定的方法解方程：（每题4分，共20分）①（用直接开平方法解）②（配方法）③（用分解因式法）④（用公式法解）⑤（用合适的方法解）22、如果x=-2是一元二次方程的一个

7、根，求k的值及方程的另一根。23、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个冷饮供应点P，使P到两条道路的距离相等，且到M、N两劳动处的距离也相等。请在图中找到这个点的位置。（保留作图痕迹，写出简要步骤）24、如果关于x的方程的两个实数根为，那么是否存在常数m，使等式成立？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由。25、如图，已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为，则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图（1），此时。可得结论。请直接应

8、用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内如图（2），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，与h之间又有怎样的关系？26、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600盏，调查表明，售价在40----60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10盏。为了实现平均每